hdu4828卡特兰数

题目大意：有2行N列的长方形格子，把1到2N这些数放进格子里面，使每行每列都递增。

思路：1到2n个数一次放进格子，类比一个模型，如果这个数放上一行，相当于进栈，如果放下一行，相当于出栈，

也就是相当于，n个0和n个1排序，要求每个点的前面都要求0的个数大于等于1的个数，问排列的顺序的种数。

可以转换为卡特兰数，有递推式 cn+1=(4n+2)/(n+2)cn;

具体卡特兰数的资料：http://blog.csdn.net/ocgcn2010/article/details/42930289

要用到逆元

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
//#define REP(i,n) for(int i=0;i>t;
	REP(c,1,t)
	{
		printf("Case #%d:\n",c);
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%I64d\n",Catalan[n]);
	}
}

补充一下卡特兰数：

令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：

h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)

例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2

h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5

另类递推式 [2]  ：

h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);

递推关系的解为：

h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...)

递推关系的另类解为：

h(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=0,1,2,...)