CCF NOI 1034钞票兑换

CCF NOI1034 钞票兑换。

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题目描述

  将任意给定的整百元钞票，兑换成10元、20元、50元小钞票形式。输出兑换方案总数。

输入

  输入需要兑换的钞票总数n。

输出

  输出方案总数。

样例输入

100

样例输出

10

 

数据范围限制

  100<=n<=1000000

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问题分析

 

  这是一个组合问题，可以用穷举法来解决。

  根据输入的n，可以算出50元钞票的最多张数，然后假设50元钞票的张数为i，计算所有的组合。然而如果全部都用试探法去计算，在 100<=n<=1000000这种数据范围内，则会出现超时的情况。（只能得80分）

  要想AC得用数学的方法。其实，假定50元的钞票有i张，那么这种情况下的方案数就能算出来了。

  例如 n=100

50元 有3种情况

（1）0张，则把剩余的钱（100元）换算成20元，可以有5张（即20,20,20,20,20，此为1种方案），每个20元都可以用2张10元来代替，这样5张20元，就可以有5次兑换成10元的机会，即由此产生5种兑换方案。这样，50元为0张时，兑换的方案数就是5+1；

（2）1张，则把剩余的钱（50元）换算成20元，可以有2张（即50,20,20,10，此为1种方案），每个20元都可以用2张10元来代替，这样2张20元，就可以有2次兑换成10元的机会，即由此产生5种兑换方案。这样，50元为0张时，兑换的方案数就是2+1；

（3）2张，则把剩余的钱（0元）换算成20元，可以有0张（即50，50，此为1种方案）

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具体代码如下

#include

using namespace std;

int main()

{int n,i,t,s=0;

cin>>n;

t=n/50;

for(i=0;i<=t;i++)

 s=s+(n-i*50)/20+1;

cout<

return 0;

 

}