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拓扑学
——四色定理的解析与证明(完整版)###**引言**四色定理自1852年诞生以来,始终是图论与拓扑学领域的核心难题。其简洁的表述——“任何平面地图仅需四种颜色即可实现邻接区域异色”——与证明过程的复杂性形成鲜明对比。1976年,Appel与Haken通过计算机穷举约1500种不可约构形,首次给出确定性证明,却因依赖机器验证引发了数学哲学层面的长期争议。此后,数学家们不断寻求更直观、更具构造性的证明
- “八皇后问题”解题思路与 C 语言代码实现
CoreFMEA软件
技术算法c语言算法八皇后问题解题思路
简介“八皇后问题”是一个经典的算法问题,也是回溯算法的典型应用案例。它的目标是在一个8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任意两个皇后都不能互相攻击,即不能处于同一行、同一列或同一斜线上。问题背景提出:由德国数学家马克斯·贝瑟尔于1848年提出,后经高斯等数学家研究。解的数量:高斯最初认为有76种解,后来通过图论方法确定共有92种不同的摆放方式。扩展:该问题可推广为“n皇后问题”,即在n×n的棋
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H_z___
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题解:想到从后向前DPf[i]表示从i~n转化为“美观”所需要的最少的步骤第一种转移方式:直接删除掉第i个元素,那么就是上一步f[i+1]加上1;第二种转移方式:从第i+a[i]+1个元素直接转移,不需要增加步数;注意边界问题以及初始化,f[n+1]=0;#includeusingnamespacestd;#defineintlonglong#definedebug(x)cerrPII;const
- Educational Codeforces Round 95 (Rated for Div. 2) C. Mortal Kombat Tower
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人生中第一道初见一遍过的DP,感觉自己还是有进步的。题目:YouandyourfriendareplayingthegameMortalKombatXI.Youaretryingtopassachallengetower.Therearennnbossesinthistower,numberedfrom111tonnn.Thetypeoftheiii-thbossisaia_iai.Iftheii
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在图论(GraphTheory)中,异构图(HeterogeneousGraph)和同构图(HomogeneousGraph)是两种不同的图结构概念,它们的主要区别在于节点和边的类型是否单一。1.异构图(HeterogeneousGraph)定义:异构图是指节点类型和/或边类型不同的图,通常用于建模具有多种实体和关系的复杂系统。例如,在社交网络、知识图谱、生物网络等领域,数据往往包含多个类别的实体
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98.所有可达路径//DFS#includeusingnamespacestd;vector>result;vectorpath;voiddfs(constvector>&graph,inti,inttarget){if(i==target){result.push_back(path);return;}for(intnums:graph[i]){path.push_back(nums);dfs(
- 【http://noi.openjudge.cn/】4.3算法之图论——1538:Gopher II
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目录无负权单源最短路径迪杰斯特拉算法(dijkstra)朴素版迪杰斯特拉小根堆优化版本dijkstra有负权的图的单源最短路径SPFA总结无负权单源最短路径在处理图论相关问题时,经常会遇到求一点到其他点的最短距离是多少的问题,很多实际应用场景的题目也可以转化成求最短路的问题,这里我们先来了解没有负权的图的最短路问题.迪杰斯特拉算法(dijkstra)迪杰斯特拉算法是由dijkstra提出的,它的主
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99.岛屿数量注意深搜的两种写法,熟练掌握这两种写法以及知道区别在哪里,才算掌握的深搜。注意广搜的两种写法,第一种写法为什么会超时,如果自己做的录友,题目通过了,也要仔细看第一种写法的超时版本,弄清楚为什么会超时,因为你第一次幸运没那么想,第二次可就不一定了。代码随想录深度搜索,定义上下左右四个方向,找到一个第一个邻接矩阵就递归该点的上下左右,避免重复计算。版本一:direction=[[0,1]
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二分codeforces
链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1062/D题意:给你一个序列,从i=3开始到i=n进行操作,每一次操作可以将a[i]减去3*d(d对于每一次操作都是任意的),使得a[i-1]增加d、a[i-2]增加2*d。问在选取每次操作的d后,最终结果中序列最小值的最大值是多少?思路:求最小值的最大值,首先想到用二分解决。直接枚举答案,判断方法从尾向前
- 【LeetCode热题100】【图论】岛屿数量
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#LeetCode热题100算法深度优先
题目链接:200.岛屿数量-力扣(LeetCode)考察图的遍历,从岛上上下左右能到达的地方都是这个岛首先需要判断图的边界,然后再上下左右继续深度遍历,并把遍历到的标记为已访问,可以原地修改图做标记对于这道题来说,从是1的地方深度遍历,改写可以到达的地方,这样就是一个岛屿,如果还有1,说明还有岛屿classSolution{public:introws,columns;vector>grid;bo
- 刷题记录 HOT100 图论-1:200. 岛屿数量
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刷题笔记HOT100图论leetcode算法数据结构笔记深度优先广度优先
题目:200.岛屿数量难度:中等给你一个由'1'(陆地)和'0'(水)组成的的二维网格,请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围,并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外,你可以假设该网格的四条边均被水包围。示例1:输入:grid=[["1","1","1","1","0"],["1","1","0","1","0"],["1","1","0","0","0"],["0
- 代码随想录-- 第一天图论 --- 岛屿的数量
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99统计岛屿的数量c++99.岛屿数量#include#include#includeusingnamespacestd;structMGraph{intnumVertices,numEdges;vector>Edge;};intdir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};voiddfs(MGraph&mGraph,vector>&visited,intx,inty
- 图论-腐烂的橘子
Vacant Seat
图论
994.腐烂的橘子在给定的mxn网格grid中,每个单元格可以有以下三个值之一:值0代表空单元格;值1代表新鲜橘子;值2代表腐烂的橘子。每分钟,腐烂的橘子周围4个方向上相邻的新鲜橘子都会腐烂。返回直到单元格中没有新鲜橘子为止所必须经过的最小分钟数。如果不可能,返回-1。```**输入**:二维数组**输出**:最短时间**思路**:看过题解本题使用BFS,广度优先算法,首先遍历数组,找到所有的“2
- 51、图论-岛屿数量
大树~~
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思路:该问题要求在一个由'1'(表示陆地)和'0'(表示水)组成的二维网格中,计算岛屿的数量。岛屿被水包围,并且通过水平或垂直连接相邻的陆地可以形成。这个问题的核心是识别并计数网格中相连的陆地块。方法numIslands初始检查:首先检查输入的二维数组m是否为空或格式不正确(例如行或列为0)。如果是,返回0表示没有岛屿。定义变量:N表示网格的行数。M表示网格的列数。res用来记录岛屿的数量,初始化
- 推荐算法工程师的技术图谱和学习路径
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开发者职业加速服务推荐算法学习算法
推荐算法工程师的技术图谱和学习路径可以从多个维度进行概述,可以总结如下:一、技术图谱推荐算法工程师需要掌握的技术栈主要分为以下几个方面:数学基础:微积分、线性代数、概率论与统计学是推荐算法的基础,用于理解模型的数学原理和优化算法。高等数学、最优化理论、几何和图论等知识对于复杂模型的设计和优化至关重要。编程与数据结构:熟练掌握Python、Java等编程语言,具备良好的编程习惯和代码优化能力。掌握数
- 代码随想录算法训练day65---图论系列9《dijkstra(堆优化版)&Bellman_ford 算法》
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- 算法基础课——第三章 搜索与图论(一)
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算法竞赛——算法基础课图论算法c++
第三章搜索与图论(一)DFS与BFS的区别与联系都可以对整个问题空间进行遍历;搜索的结构都像树一样;但搜索的顺序是不同的;深度优先搜索是尽可能往深里搜,当搜到叶子节点的时候回溯;DFSDFSDFS就像一个非常执着的人,它会不断往深里搜,搜到头后回去的时候也还不是直接回到头,而是边回去边看能不能继续往前走,只有确定当前点所有路都走不了的时候,才会往回退一步;下图中的树代表整个问题空间,节点上的数字代
- 2022.4.1 图论题目汇总
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文章目录前言1.图论基础2.环检测算法3.拓扑排序算法4.判断二分图[5.判断二分图II]6.并查集(UNION-FIND)算法7.最小生成树算法[8.DIJKSTRA算法]9.名人问题前言今天刷完图论部分的题目了,在这篇文章把之前做的题和知识点总结起来,方便以后查找。1.图论基础(https://blog.csdn.net/alyzajlm/article/details/123656979?s
- 3362-数据结构实验之图论六:村村通公路
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图------最小生成树数据结构-最小生成
#数据结构实验之图论六:村村通公路###ProblemDescription有n个城市,其中有些城市之间可以修建公路,修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道,最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起,使在任意一城市出发,可以到达其他任意的城市。###Input输入包含多组数据,格式如下。第一行包括两个整数nm,代表城市个数和可以修建的公路个数。(n#include#include#inclu
- LeetCode热题100——图论
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LeetCode热题100leetcode图论算法
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- 基于图论的产业网络知识图谱挖掘与构建
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智能科学与技术专栏知识图谱人工智能
摘要我国是全球产业规模最大、产业覆盖最全的国家,但受多种因素的影响,发现产业链的堵点断点、识别卡点、寻找代替通路、全面优化产业链势在必行。从数据底座构建、核心知识图谱挖掘、兼容传统产业链知识3个方面,阐述了基于图论的产业网络知识图谱的构建过程,以实现产业优化升级与模拟仿真。分析了产业网络知识图谱的应用场景和优势,并给出了其在集成电路行业的应用案例。关键词:图论;产业图谱;知识网络0引言产业经济是国
- 图论刷题计划与题解1(最短路问题)
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#最短路与分层图图论算法深度优先
文章目录图论刷题计划与题解1(最短路问题)题目1:P1629邮递员送信(建反图做两次dijkstra)题目2:P1144最短路计数题目3:P1828[USACO3.2]香甜的黄油SweetButter题目4:P1576最小花费题目5:P5767[NOI1997]最优乘车题目6:P5764[CQOI2005]新年好图论刷题计划与题解1(最短路问题)题目1:P1629邮递员送信(建反图做两次dijks
- 图论题解索引
JLU_LYM
各类型题解索引图论算法数据结构题解索引解题攻略
前言作图论的题的时候,无论何时,DFS,BFS加剪枝,都是你可靠的方法,如果第一眼没有具体思路,完全可以先按照刚才的两个方法思考下去,可能想着想着,这道题真实的样子(即真正合适的算法),你就发现了。并查集1、并查集计算连通分量数:力扣547省份数量2、并查集维护一个大集合问题(是一个集合不可以连线)+计算连通分量变种题目力扣684冗余连接3、并查集维护连通分量是否为1的Kruskal算法:力扣15
- 矩阵与图论系列 题解
搂鱼114514
矩阵图论算法
1.AT_dp_rWalk题意一个有向图有nnn个节点,编号111至nnn。给出一个二维数组A1...n,1...nA_{1...n,1...n}A1...n,1...n,若Ai,j=1A_{i,j}=1Ai,j=1说明节点iii到节点jjj有一条有向边;若Ai,j=0A_{i,j}=0Ai,j=0则说明节点iii到节点jjj没有边。求长度为kkk的路径的方案数。答案模109+710^9+7109
- day58 第十一章:图论part08
mvufi
图论算法数据结构
拓扑排序精讲关键:先找到入度为0的节点,把这些节点加入队列/结果,然后依次循环再找。#include#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intm,n,s,t;cin>>n>>m;vectorinDegree(n,0);//记录每个文件的入度unordered_map>umap;//记录文件依赖关系vectorresult;//记录
- 【Day47 LeetCode】图论问题 Ⅴ
银河梦想家
leetcode图论算法
一、图论问题Ⅴ今天学习最小生成树算法–prim算法和kruskal算法。最小生成树是所有节点的最小连通子图,有n个节点则必有n-1条边将所有节点连接起来。如何选取n-1条边使得图中所有节点连接到一起,并且边的权值和最小,这就是最小生成树问题。1、prim算法–寻宝问题prim算法的思想是每次寻找距离最小生成树最近的节点,并加入到最小生成树中。prim主要有三步:1、选距离生成树最近节点;2、最近节
- 枚举的构造函数中抛出异常会怎样
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javaenum单例
首先从使用enum实现单例说起。
为什么要用enum来实现单例?
这篇文章(
http://javarevisited.blogspot.sg/2012/07/why-enum-singleton-are-better-in-java.html)阐述了三个理由:
1.enum单例简单、容易,只需几行代码:
public enum Singleton {
INSTANCE;
- CMake 教程
aigo
C++
转自:http://xiang.lf.blog.163.com/blog/static/127733322201481114456136/
CMake是一个跨平台的程序构建工具,比如起自己编写Makefile方便很多。
介绍:http://baike.baidu.com/view/1126160.htm
本文件不介绍CMake的基本语法,下面是篇不错的入门教程:
http:
- cvc-complex-type.2.3: Element 'beans' cannot have character
Cb123456
springWebgis
cvc-complex-type.2.3: Element 'beans' cannot have character
Line 33 in XML document from ServletContext resource [/WEB-INF/backend-servlet.xml] is i
- jquery实例:随页面滚动条滚动而自动加载内容
120153216
jquery
<script language="javascript">
$(function (){
var i = 4;$(window).bind("scroll", function (event){
//滚动条到网页头部的 高度,兼容ie,ff,chrome
var top = document.documentElement.s
- 将数据库中的数据转换成dbs文件
何必如此
sqldbs
旗正规则引擎通过数据库配置器(DataBuilder)来管理数据库,无论是Oracle,还是其他主流的数据都支持,操作方式是一样的。旗正规则引擎的数据库配置器是用于编辑数据库结构信息以及管理数据库表数据,并且可以执行SQL 语句,主要功能如下。
1)数据库生成表结构信息:
主要生成数据库配置文件(.conf文
- 在IBATIS中配置SQL语句的IN方式
357029540
ibatis
在使用IBATIS进行SQL语句配置查询时,我们一定会遇到通过IN查询的地方,在使用IN查询时我们可以有两种方式进行配置参数:String和List。具体使用方式如下:
1.String:定义一个String的参数userIds,把这个参数传入IBATIS的sql配置文件,sql语句就可以这样写:
<select id="getForms" param
- Spring3 MVC 笔记(一)
7454103
springmvcbeanRESTJSF
自从 MVC 这个概念提出来之后 struts1.X struts2.X jsf 。。。。。
这个view 层的技术一个接一个! 都用过!不敢说哪个绝对的强悍!
要看业务,和整体的设计!
最近公司要求开发个新系统!
- Timer与Spring Quartz 定时执行程序
darkranger
springbean工作quartz
有时候需要定时触发某一项任务。其实在jdk1.3,java sdk就通过java.util.Timer提供相应的功能。一个简单的例子说明如何使用,很简单: 1、第一步,我们需要建立一项任务,我们的任务需要继承java.util.TimerTask package com.test; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Date;
- 大端小端转换,le32_to_cpu 和cpu_to_le32
aijuans
C语言相关
大端小端转换,le32_to_cpu 和cpu_to_le32 字节序
http://oss.org.cn/kernel-book/ldd3/ch11s04.html
小心不要假设字节序. PC 存储多字节值是低字节为先(小端为先, 因此是小端), 一些高级的平台以另一种方式(大端)
- Nginx负载均衡配置实例详解
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[导读] 负载均衡是我们大流量网站要做的一个东西,下面我来给大家介绍在Nginx服务器上进行负载均衡配置方法,希望对有需要的同学有所帮助哦。负载均衡先来简单了解一下什么是负载均衡,单从字面上的意思来理解就可以解 负载均衡是我们大流量网站要做的一个东西,下面我来给大家介绍在Nginx服务器上进行负载均衡配置方法,希望对有需要的同学有所帮助哦。
负载均衡
先来简单了解一下什么是负载均衡
- 乱说的
houxinyou
框架敏捷开发软件测试
从很久以前,大家就研究框架,开发方法,软件工程,好多!反正我是搞不明白!
这两天看好多人研究敏捷模型,瀑布模型!也没太搞明白.
不过感觉和程序开发语言差不多,
瀑布就是顺序,敏捷就是循环.
瀑布就是需求、分析、设计、编码、测试一步一步走下来。而敏捷就是按摸块或者说迭代做个循环,第个循环中也一样是需求、分析、设计、编码、测试一步一步走下来。
也可以把软件开发理
- 欣赏的价值——一个小故事
bijian1013
有效辅导欣赏欣赏的价值
第一次参加家长会,幼儿园的老师说:"您的儿子有多动症,在板凳上连三分钟都坐不了,你最好带他去医院看一看。" 回家的路上,儿子问她老师都说了些什么,她鼻子一酸,差点流下泪来。因为全班30位小朋友,惟有他表现最差;惟有对他,老师表现出不屑,然而她还在告诉她的儿子:"老师表扬你了,说宝宝原来在板凳上坐不了一分钟,现在能坐三分钟。其他妈妈都非常羡慕妈妈,因为全班只有宝宝
- 包冲突问题的解决方法
bingyingao
eclipsemavenexclusions包冲突
包冲突是开发过程中很常见的问题:
其表现有:
1.明明在eclipse中能够索引到某个类,运行时却报出找不到类。
2.明明在eclipse中能够索引到某个类的方法,运行时却报出找不到方法。
3.类及方法都有,以正确编译成了.class文件,在本机跑的好好的,发到测试或者正式环境就
抛如下异常:
java.lang.NoClassDefFoundError: Could not in
- 【Spark七十五】Spark Streaming整合Flume-NG三之接入log4j
bit1129
Stream
先来一段废话:
实际工作中,业务系统的日志基本上是使用Log4j写入到日志文件中的,问题的关键之处在于业务日志的格式混乱,这给对日志文件中的日志进行统计分析带来了极大的困难,或者说,基本上无法进行分析,每个人写日志的习惯不同,导致日志行的格式五花八门,最后只能通过grep来查找特定的关键词缩小范围,但是在集群环境下,每个机器去grep一遍,分析一遍,这个效率如何可想之二,大好光阴都浪费在这上面了
- sudoku solver in Haskell
bookjovi
sudokuhaskell
这几天没太多的事做,想着用函数式语言来写点实用的程序,像fib和prime之类的就不想提了(就一行代码的事),写什么程序呢?在网上闲逛时发现sudoku游戏,sudoku十几年前就知道了,学生生涯时也想过用C/Java来实现个智能求解,但到最后往往没写成,主要是用C/Java写的话会很麻烦。
现在写程序,本人总是有一种思维惯性,总是想把程序写的更紧凑,更精致,代码行数最少,所以现
- java apache ftpClient
bro_feng
java
最近使用apache的ftpclient插件实现ftp下载,遇见几个问题,做如下总结。
1. 上传阻塞,一连串的上传,其中一个就阻塞了,或是用storeFile上传时返回false。查了点资料,说是FTP有主动模式和被动模式。将传出模式修改为被动模式ftp.enterLocalPassiveMode();然后就好了。
看了网上相关介绍,对主动模式和被动模式区别还是比较的模糊,不太了解被动模
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-工厂方法模式
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
package design.pattern;
/*
* 工厂方法模式:使一个类的实例化延迟到子类
* 某次,我在工作不知不觉中就用到了工厂方法模式(称为模板方法模式更恰当。2012-10-29):
* 有很多不同的产品,它
- 面试记录语
chenyu19891124
招聘
或许真的在一个平台上成长成什么样,都必须靠自己去努力。有了好的平台让自己展示,就该好好努力。今天是自己单独一次去面试别人,感觉有点小紧张,说话有点打结。在面试完后写面试情况表,下笔真的好难,尤其是要对面试人的情况说明真的好难。
今天面试的是自己同事的同事,现在的这个同事要离职了,介绍了我现在这位同事以前的同事来面试。今天这位求职者面试的是配置管理,期初看了简历觉得应该很适合做配置管理,但是今天面
- Fire Workflow 1.0正式版终于发布了
comsci
工作workflowGoogle
Fire Workflow 是国内另外一款开源工作流,作者是著名的非也同志,哈哈....
官方网站是 http://www.fireflow.org
经过大家努力,Fire Workflow 1.0正式版终于发布了
正式版主要变化:
1、增加IWorkItem.jumpToEx(...)方法,取消了当前环节和目标环节必须在同一条执行线的限制,使得自由流更加自由
2、增加IT
- Python向脚本传参
daizj
python脚本传参
如果想对python脚本传参数,python中对应的argc, argv(c语言的命令行参数)是什么呢?
需要模块:sys
参数个数:len(sys.argv)
脚本名: sys.argv[0]
参数1: sys.argv[1]
参数2: sys.argv[
- 管理用户分组的命令gpasswd
dongwei_6688
passwd
NAME: gpasswd - administer the /etc/group file
SYNOPSIS:
gpasswd group
gpasswd -a user group
gpasswd -d user group
gpasswd -R group
gpasswd -r group
gpasswd [-A user,...] [-M user,...] g
- 郝斌老师数据结构课程笔记
dcj3sjt126com
数据结构与算法
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
- yii2 cgridview加上选择框进行操作
dcj3sjt126com
GridView
页面代码
<?=Html::beginForm(['controller/bulk'],'post');?>
<?=Html::dropDownList('action','',[''=>'Mark selected as: ','c'=>'Confirmed','nc'=>'No Confirmed'],['class'=>'dropdown',])
- linux mysql
fypop
linux
enquiry mysql version in centos linux
yum list installed | grep mysql
yum -y remove mysql-libs.x86_64
enquiry mysql version in yum repositoryyum list | grep mysql oryum -y list mysql*
install mysq
- Scramble String
hcx2013
String
Given a string s1, we may represent it as a binary tree by partitioning it to two non-empty substrings recursively.
Below is one possible representation of s1 = "great":
- 跟我学Shiro目录贴
jinnianshilongnian
跟我学shiro
历经三个月左右时间,《跟我学Shiro》系列教程已经完结,暂时没有需要补充的内容,因此生成PDF版供大家下载。最近项目比较紧,没有时间解答一些疑问,暂时无法回复一些问题,很抱歉,不过可以加群(334194438/348194195)一起讨论问题。
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- nginx日志切割并使用flume-ng收集日志
liyonghui160com
nginx的日志文件没有rotate功能。如果你不处理,日志文件将变得越来越大,还好我们可以写一个nginx日志切割脚本来自动切割日志文件。第一步就是重命名日志文件,不用担心重命名后nginx找不到日志文件而丢失日志。在你未重新打开原名字的日志文件前,nginx还是会向你重命名的文件写日志,linux是靠文件描述符而不是文件名定位文件。第二步向nginx主
- Oracle死锁解决方法
pda158
oracle
select p.spid,c.object_name,b.session_id,b.oracle_username,b.os_user_name from v$process p,v$session a, v$locked_object b,all_objects c where p.addr=a.paddr and a.process=b.process and c.object_id=b.
- java之List排序
shiguanghui
list排序
在Java Collection Framework中定义的List实现有Vector,ArrayList和LinkedList。这些集合提供了对对象组的索引访问。他们提供了元素的添加与删除支持。然而,它们并没有内置的元素排序支持。 你能够使用java.util.Collections类中的sort()方法对List元素进行排序。你既可以给方法传递
- servlet单例多线程
utopialxw
单例多线程servlet
转自http://www.cnblogs.com/yjhrem/articles/3160864.html
和 http://blog.chinaunix.net/uid-7374279-id-3687149.html
Servlet 单例多线程
Servlet如何处理多个请求访问?Servlet容器默认是采用单实例多线程的方式处理多个请求的:1.当web服务器启动的