hdu 2084 数塔（简单的dp）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34402    Accepted Submission(s): 20525

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。  

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5  

Sample Output

30

简单dp题目，从下（倒数第二行起）往上（第一行），使得每个位置的数都等于它本身加上（它正下方的数字与斜右方的数字中比较大的那个数），直到最后，第一行的数字就变成可能得到的最大和。

dp方程：dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[105][105];
int main()
{
	int c;
	scanf("%d",&c);
	while(c--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0;i < n;i++)
		{
			for(int j = 0;j <= i;j++)
				scanf("%d",&dp[i][j]);
		}
		for(int i = n - 1;i > 0;i--)
			for(int j = n - 1;j > 0;j--)
				dp[i - 1][j - 1] += max(dp[i][j],dp[i][j - 1]);
		printf("%d\n",dp[0][0]); 
	}
	return 0;
}