C语言经典算法（一）——求最大公约数的四种方法

今后继续整理算法并写出自己的理解和备注。
C++实现的：最大公约数。C语言或其他语言同理。
多回头看看 很有帮助。

1、 最大公约数
<1> 题目描述:求解两个整数(不能是负数)的最大公约数(要求两数不能同时为0)
<2> 方法一:穷举法
<3> 方法二:相减法
<4> 方法三: 欧几里德辗转相除法
<5> 方法四: 欧几里德辗转相除法 递归实现

源码：
一、 最大公约数
1、 穷举法

#include
using namespace std;
unsigned long GCD(unsigned long a, unsigned long b)
{
    if(a == 0)
        return b;
    else if(b == 0)
        return a;
    else if(a == b)
        return a;//判断边界条件，任何一个数为0，返回另外一个数

    unsigned long gcd;
    gcd = a>b?b:a;//取出较小的一个
    while(gcd > 1)
    {
        if((a%gcd==0) && (b%gcd==0))
            return gcd;
        gcd--;
    }
    return gcd;
}
void main()
{
    unsigned long a,b;
    cout<<"请输入a 和b:>";
    cin>>a>>b;
    unsigned long gcd = GCD(a,b);
    cout<<"gcd = "<

2、 相减法

#include
using namespace std;
unsigned long GCD(unsigned long a, unsigned long b)
{
    if(a == 0)
        return b;
    else if(b == 0)
        return a;
    else if(a == b)
        return a;
    unsigned long gcd;
    while(a != b)
    {
        gcd = a > b ? (a-=b) : (b-=a);//较大的减去较小的 直到两个数相等
    }
    return gcd;
}
void main()
{
    unsigned long a,b;
    cout<<"请输入a 和b:>";
    cin>>a>>b;
    unsigned long gcd = GCD(a,b);
    cout<<"gcd = "<

3、 欧几里德辗转相除法

#include
using namespace std;
unsigned long GCD(unsigned long a, unsigned long b)
{
    if(a == 0)
        return b;
    else if(b == 0)
        return a;
    else if(a == b)
        return a;
    unsigned long mod = a % b;
    while(mod != 0)//辗转相除余数为0时则是最大公约数；即使a
    {
        a = b;//小的赋值给大的
        b = mod;//余数赋值给小的
        mod = a % b;//求余
    }
    return b;
}
void main()
{
    unsigned long a,b;
    cout<<"请输入a 和b:>";
    cin>>a>>b;
    unsigned long gcd = GCD(a,b);
    cout<<"gcd = "<

4、 欧几里德辗转相除法 递归实现

#include
using namespace std;
unsigned long GCD(unsigned long a, unsigned long b)
{
    if(b == 0)
        return a;//理解 b的含义 a%b之后模为0，赋值给b，代表辗转相除循环结束，输出a的值即是最大公约数。 
    else
        return GCD(b, a%b);//简便版的辗转相除法 需要理解
}
void main()
{
    unsigned long a,b;
    cout<<"请输入a 和b:>";
    cin>>a>>b;
    unsigned long gcd = GCD(a,b);
    cout<<"gcd = "<

引用《每周算法》