题目
n(n<=2e5)个数的数组a[]，ai在[1,1e9]间，数组内的数是非严格单增的，
现在需要猜出这个数组，
每次询问输入，? l r，代表询问[l,r]的众数，系统会返回这个区间内众数x及其次数f，
如存在多个众数，则会返回最小的那个，
保证数组内的不同元素数量为k(k<=min(n,25000))，
但k未知，你需要不超过4*k次询问，询问出这个数组，最后输出不算次数
交互题日常，输出完之后fflush(stdout)
思路来源
https://blog.csdn.net/WAautomaton/article/details/107381374?utm_source=app
https://blog.csdn.net/m0_37795244/article/details/107300836?tdsourcetag=s_pctim_aiomsg
题解
代码二的做法不太会证次数<=4*k，于是主要搞一下代码1的做法，
设对[l,r]中询问x得到了次数f，并且已经知道了一个x的位置mid，
mid把f个数划分成了前后两半，f奇数则必有一半超过f/2个x，
f偶数则最坏情况两半均等于f/2个x，但后面那半会因为数小而留下
则[mid-f+1,f]这前f个数和[mid,mid+f-1]这后f个数中，必有一个区间，x是众数，
最坏情况，对两个区间都询问一下，
由于一个端点固定在mid，必能得到另一个端点，从而得到完整区间
所以先对[l,r]询问一次，然后如果能用一次得到一个x的位置，
再询问最多两次，就能找到x的位置[xl,xr]，
然后分治[l,xl-1]和[xr+1,r]即可
考虑如何得到x的位置，实际上是均摊的每个数恰一次，
mp[x]=y代表已经得到了x的一个位置y，
先二分一下x，如果x已经在map里存在了直接返回
否则去
从v的位置后f个起，在[l,r]区间，往后f个f个找，这样由于x是f个的最小的，
在前面找的数必两两不同，为其贡献了新的一些数的位置，
且由于x出现了f次，间隔为f的找必不会错过x，
找到x的位置之后，执行前文提到的操作即可
代码1
#include
using namespace std;
const int N=2e5+10;
mapmp;
int n,a[N];
void ask(int l,int r,int &x,int &f){
printf("? %d %d\n",l,r);
fflush(stdout);
scanf("%d%d",&x,&f);
}
void dfs(int l,int r){
if(l>r){
return;
}
int x,f;
ask(l,r,x,f);
if(r-l+1==f){
mp[x]=l;
for(int i=l;i<=r;++i){
a[i]=x;
}
return;
}
auto p=mp.lower_bound(x);
//找到x的mp的位置
int xl,xr,nx,nf,mid;
if(p!=mp.end() && p->first==x){
mid=p->second;
}
else{
p--;
int a,b;
for(int i=max(l,p->second+f);i<=r;i+=f){
ask(i,i,a,b);
mp[a]=i;
if(a==x){
mid=i;
break;
}
}
}
ask(max(l,mid-f+1),mid,nx,nf);
if(nx==x){
xl=mid-nf+1;
xr=xl+f-1;
}
else{
ask(mid,min(r,mid+f-1),nx,nf);
xr=mid+nf-1;
xl=xr-f+1;
}
for(int i=xl;i<=xr;++i){
a[i]=x;
}
dfs(l,xl-1);
dfs(xr+1,r);
}
int main(){
mp[0]=0;//二分前驱的最小
scanf("%d",&n);
dfs(1,n);
printf("!");
for(int i=1;i<=n;++i){
printf(" %d",a[i]);
}
fflush(stdout);
return 0;
}
代码2
#include
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,a[N];
void ask(int l,int r,int &x,int &f){
printf("? %d %d\n",l,r);
fflush(stdout);
scanf("%d%d",&x,&f);
}
void dfs(int l,int r){
if(l>r){
return;
}
int x,f;
ask(l,r,x,f);
int nr=r-f+1,nl=l+f-1;
if(nr<=nl){
for(int i=nr;i<=nl;++i){
a[i]=x;
}
dfs(l,nr-1);
dfs(nl+1,r);
}
else{
int mid=(l+r)/2;
dfs(l,mid);
dfs(mid+1,r);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
dfs(1,n);
printf("!");
for(int i=1;i<=n;++i){
printf(" %d",a[i]);
}
fflush(stdout);
return 0;
}
