Leetcode 找最大回文子字符串

用动态规划做。
思路很简单，maintain一个dp的二维数组，里面记录dp[i][j]的状态：true就是从I到j 的子字符串是palindrome。分base和recursive case：base就是substring的长度是1或2，直接比较s[i]和s[j]，recursive：如果s[i]等于s[j] 并且s[i+1][j-1]也是palindrome，则设 dp[i][j]为true。同时maintain一个max的数组记录最大长度的palindrome的起始index和结束index。
代码：

class Solution {
        public String longestPalindrome(String s) {
            if (s.length()<=1) return s;
            int length = s.length();
            boolean[][] dp = new boolean[length][length];
            int[] max = new int[2];
            for (int i = length; i > -1; i--){
                for (int j =i+1; j < length; j++){
                    // base case: 1 or 2
                    if (j - i <= 2){
                        if (s.charAt(i)==s.charAt(j)) {
                            dp[i][j]=true;
                            if (j-i+1 > max[1]-max[0]+1){
                                max[0]=i;
                                max[1]=j;
                            }
                        }
                    }
                    else {
                        if (s.charAt(i)==s.charAt(j) && dp[i+1][j-1]==true) {
                            dp[i][j]=true;
                            if (j-i+1 > max[1]-max[0]+1){
                                max[0]=i;
                                max[1]=j;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            return s.substring(max[0], max[1]+1);
        }
    }

有一个难点：就是遍历的顺序问题，两个重要的点：1. j必须大于i，2. 遍历i的时候要反向遍历，consider：“edcbabcdz”这个例子："dcbabcd"是palindrome，但如果正向遍历，“cbabc”这个字符串的状态是false，因为还没有遍历到，反向则“cbabc”已经被赋值为true
挺好奇为啥这么慢：40ms，beat 41%， O(n^2)