数据库系统原理--关系代数，及关系运算

关系代数六种基本运算
select 选择
Project 投影
Union 并
set diffeence 差（集合差）
Cartesion product 笛卡尔积
Rename 更名
关系的运算是指用户输入一个或者两个关系从而得到一个新的关系。

附加运算
Set intersection 交（两关系含有的相同元组，和并有关系）
Natural join 自然连接
Division 除
Assignment 赋值

第一个----选择运算
有一个关系r（A，B，C，D），我们想选择A和B相同，且D>5的元组t，那么有表达式如下

公式化的定义
首先元组t必须属于操作的关系，并且满足选择条件p，才可以

在选择条件p中可以出现逻辑连接词，与或非等

第二个运算—投影
加入有下图关系r
我们只想要关系R（A，B）那么我们就要用投影，将A，C投出，显然和选择相比投影是会减少属性，然后在投出的新属性中，会自动去除重复的元组。

看定义

一个例子：

第三种运算—并
前面的两种运算都是对一个表运算，得到一个新的表，而并运算会对两个表进行运算得到一个新表

首先不是所有的关系都可以做Union运算的，必须两个关系属性的名字和类型都相同，比如工号这个属性，即使名字相同，但一个属性中工号是int，另一个确是float，这样不可以并运算，即属性的域是相同的


第四个运算—差
和并不用的是，差是把R中的元组,在r元组中减去

可以将并运算理解为加，那么查运算就是减

第五个运算—笛卡尔积
把所有关系R与关系r组成的集合罗列出来，看示意图

以上是广义笛卡尔积，因为关系r和关系s的属性没有交集，加入要是两个关系做笛卡尔积且这两个关系有重名的属性，那么就要对重名属性重命名

虽然有两个同名的属性，但是还是看成不同名的属性

第六个运算—更名
允许我们使用其他的名字来指代关系

更名不仅可以对关系更名，也可以对关系中的属性也更名

复合运算
在学习了上面的几种基本运算之后，来学习用多种基本表达组成的复合运算。

交运算可以理解为r∩s=r-（r-s），就是两个关系中共有的属性
且两个关系属性必须同属性

自然连接自然连接是在关系R（A，B，C）和S（C，D，E）笛卡尔积的基础上，把两关系中属性（C）的值相同的元组提出来当成新关系属性（C）的元组


除运算，可以理解为笛卡尔积的逆运算，如果笛卡尔积是把两个关系中所有的元组都搭配一遍，那么除运算，不就是，把一个关系中如果蕴含另一个关系所有情况的哪个属性找出来吗。以选课作比较，加入要找出选修了，所有课程的学生的学号，那么我们是不是以学科表来除课程表，以此得到的元组不就是所有课程都选了的学生吗


可以看到除会先把被除数的关系，先把属性分组，然后再看除数关系，得到的结果要把重复的去掉，

tips基本上查询中带有”全部“，“所有”，字样的查询会用到除法

赋值运算
赋值运算是将关系代数运算赋值给一个变量，比如用→指向被赋值的变量，但一般箭头向左，且指向关系变量

最后运算得优先级：