链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/180/E
来源：牛客网
树上路径
时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
给出一个n个点的树，1号节点为根节点，每个点有一个权值
你需要支持以下操作
1.将以u为根的子树内节点(包括u)的权值加val
2.将(u, v)路径上的节点权值加val
3.询问(u, v)路径上节点的权值两两相乘的和
输入描述:
第一行两个整数n, m，表示树的节点个数以及操作个数
接下来一行n个数，表示每个节点的权值
接下来n - 1行，每行两个整数(u, v)，表示(u, v)之间有边
接下来m行
开始有一个数opt，表示操作类型
若opt = 1，接下来两个整数表示u, val
若opt = 2，接下来三个整数表示(u, v), val
若opt = 3，接下来两个整数表示(u, v)
含义均如题所示
输出描述:
对于每个第三种操作，输出一个数表示答案，对10^9+710
9
+7取模
示例1
输入
复制
3 8
5 3 1
1 2
1 3
3 1 2
3 1 3
3 2 3
1 1 2
2 1 3 2
3 1 2
3 1 3
3 2 3
输出
复制
15
5
23
45
45
115
说明
第一组询问结果：3 * 5 = 15
第二组询问结果：1 * 5 = 5
第三组询问结果：3 * 5 + 1 * 5 + 3 * 1 = 23
备注:
对于30 %30%的数据，n, m \leqslant 100n,m⩽100
对于100 %100%的数据，n, m \leqslant 10^5n,m⩽10
5
设a_ia
i
表示读入的第i个节点的权值以及每次修改的权值，保证a_i \leqslant 10^4a
i
⩽10
4
保证不会有负数
思路：
很显然的树链剖分题，
前两个操作都是树链剖分的常规操作，
我们来看下第三个操作，我们假设询问的路径上有3个节点，权值分别是 a，b，c，，我们所求的结果就是ab+ac+b*c 来看下如何得到这个结果呢？
即我们可以维护区间的两个值（节点权值的sum和，和节点权值平方的sum）来得出区间的两两相乘再相加的结果（即操作3的输出）。
我们知道线段树维护区间sum和是很容易的，这里我就不讲了，那么如何维护权值平方的sum呢（即当区间中每一个值都加上t，如何方便得到新的平方sum和）？
我们假设一次更改的区间有三个节点，权值分别是a,b,c
这样我们可以看出，我们可以从线段树维护的两个值 ：sum和平方sum 来更新平方sum
例如区间加上t
新的平方sum= 更新前的平方sum+ 区间长度 乘 t 乘 t + 2t 乘 权值sum和。
这样就可以写本题了，记得pushdown的时候线段树的laze标记一定是+= 而不是 =
细节见代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
