语音信号的时域、频域特性和短时分析技术

1 语音信号分帧

       对于长N的语音信号按照如下式分帧

fn=(N-overlap)/inc

因为overlap=wlen-inc

所以fn=(N-wlen+inc)/inc

    这里，wlen为每一帧的长度，inc表示后一帧对前一帧的位移量（帧移），忽略了帧移的问题，分帧后的结果发现并无大碍[1]，两帧之间的重叠部分为overlap，N为读入语音文件数据的长度。

function f=enframe(x,win,inc)

nx=length(x(:));            % 取数据长度
nwin=length(win);           % 取窗长
if (nwin == 1)              % 判断窗长是否为1，若为1，即表示没有设窗函数
   len = win;               % 是，帧长=win
else
   len = nwin;              % 否，帧长=窗长
end
if (nargin < 3)             % 如果只有两个参数，设帧inc=帧长
   inc = len;
end
nf = fix((nx-len+inc)/inc); % 计算帧数
f=zeros(nf,len);            % 初始化
indf= inc*(0:(nf-1)).';     % 设置每帧在x中的位移量位置
inds = (1:len);             % 每帧数据对应1:len
f(:) = x(indf(:,ones(1,len))+inds(ones(nf,1),:));   % 对数据分帧
if (nwin > 1)               % 若参数中包括窗函数，把每帧乘以窗函数
    w = win(:)';            % 把win转成行数据
    f = f .* w(ones(nf,1),:);  % 乘窗函数
end

    语音信号进过采样后实际上是无限长的，但处理中进行分帧，相当于乘以一个有限长的窗函数。在语音信号中，窗函数常用的有三种：矩形窗、海宁窗和汉明窗。窗函数一般具有低通性，这里需要注意两个名词，主瓣带宽和旁瓣衰减。

2 语音短时时域处理

2.1 短时能量和短时平均幅度

第i帧语音信号yi(n)的短时能量可以用如下程序表示：

for i=1 : fn
    u=X(:,i);              % 取出一帧
    u2=u.*u;               % 求出能量
    En(i)=sum(u2);         % 对一帧累加求和
end

平均幅度用如下程序表示：

for i=1 : fn
    u=X(:,i);              % 取出一帧
    u2=abs(u);               % 幅度
    En(i)=sum(u2);         % 对一帧累加求和
end

短时能量和短时平均幅度主要用途有：区分浊音段与清音段，因为浊音时的短时能量比清音时大得多；区分声母与韵母的分界和无话段与有话段的分界。

2.2 短时平均过零率

程序表示为：

for i=1:fn
    z=X(:,i);                     % 取得一帧数据
    for j=1: (wlen- 1) ;          % 在一帧内寻找过零点
         if z(j)* z(j+1)< 0       % 判断是否为过零点
             zcr1(i)=zcr1(i)+1;   % 是过零点，记录1次
         end
    end
end

    因为高频意味着高的短时平均过零率，低频意味着低的短时平均过零率。所以，浊音时具有较低的过零率，清音时具有较高的过零率。当然，这里的高度只是相对的。

  用途：利用短时过零率可以从背景噪音中找到语音信号，可用于判断无话段和有话段的起始点和终点位置。在背景噪音较小时，平均能量识别较为有效；而背景噪声较大时，短时平均过零率识别较为有效。

2.3 短时自相关函数

u=X(:,i);   %取出一帧
R=xcorr(u); %利用xcorr函数求出自相关函数
R=R(wlen:end);%只取k值为正值的自相关函数

    用途：主要用于端点检测和基音的提取，在韵母基音频率整数倍处将出现峰值特性，而声母将不会看到明显峰值。

2.4 短时平均幅度差函数

u=X(:,i);   %取出一帧
for k=1:wlen
    amdfVec(k)=sum(abs(u(k:end)-u(1:end-l+1)));
end

    用途：可以用于基音周期检测，提取基音频率。

3 短时频域处理

function d=stftms(x,win,nfft,inc)
if length(win)==1          % 判断有否设置窗函数
    wlen=win;              % 否，设帧长
    win=hanning(wlen);     % 设置窗函数
else
    wlen=length(win);      % 设帧长
end
x=x(:); win=win(:);        % 把x和win都变为列数组
s = length(x);             % 计算x的长度

c = 1;
d = zeros((1+nfft/2),1+fix((s-wlen)/inc));   % 初始化输出数组
 
for b = 0:inc:(s-wlen)           % 设置循环
  u = win.*x((b+1):(b+wlen));    % 取来一帧数据加窗
  t = fft(u,nfft);               % 进行傅里叶变换
  d(:,c) = t(1:(1+nfft/2));      % 取1到1+nfft/2之间的谱值
  c = c+1;                       % 改变帧数，求取下一帧
end;

4 语谱图

        语谱图的横坐标是时间，纵坐标是频率，坐标点值为语音数据能量。由于是采用二维平面表达三维信息，所以能量值的大小是通过颜色来表示的，颜色深，表示该点的语音能量越强。

        语谱图中有明显的一条条横方向的条纹，我们称为“声纹”，有很多应用。条纹的地方实际是颜色深的点聚集的地方，随时间延续，就延长成条纹，也就是表示语音中频率值为该点横坐标值的能量较强，在整个语音中所占比重大，那么相应影响人感知的效果要强烈得多。而一般语音中数据是周期性的，所以，能量强点的频率分布是频率周期的，即存在300Hz强点，则一般在n*300Hz点也会出现强点，所以我们看到的语谱图都是条纹状的。

画语谱图需要用带matlab自带函数“imagesc”。

frameTime=(((1:fn)-1)*inc+wlen/2)/Fs; % 计算每帧对应的时间
W2=wlen/2+1; n2=1:W2;
freq=(n2-1)*Fs/wlen;                % 计算FFT后的频率刻度
Y=fft(y);                           % 短时傅里叶变换
imagesc(frameTime,freq,abs(Y(n2,:))); % 画出Y的图像

5 短时功率谱密度

     在信号经过DFT(FFT)后得到了信号的频谱，而要反应信号的功率经常用信号的功率谱密度。这里，我们使用pwelch方法计算短时功率谱密度函数。

function [Pxx] = pwelch_2(x, nwind, noverlap, w_nwind, w_noverlap, nfft)
% 计算短时功率谱密度函数
% x是信号，nwind是每帧长度，noverlap是每帧重叠的样点数
% w_nwind是每段的窗函数，或相应的段长，
% w_noverlap是每段之间的重叠的样点数，nfft是FFT的长度

x=x(:);
inc=nwind-noverlap;       % 计算帧移
X=enframe(x,nwind,inc)';  % 分帧
frameNum=size(X,2);       % 计算帧数
%用pwelch函数对每帧计算功率谱密度函数
for k=1 : frameNum
    Pxx(:,k)=pwelch(X(:,k),w_nwind,w_noverlap,nfft);
end

这里，pwelch=abs(fft(x,nfft)).^2/N。最后，再用画语谱图的函数去画出函数谱图。

[Pxx] = pwelch_2(wavin0, nwind, noverlap, w_nwind, w_noverlap, nfft);
frameNum=size(Pxx,2);                          % 取来帧数
frameTime=frame2time(frameNum,nfft,inc,fs);    % 计算每帧对应的时间
freq=(0:nfft/2)*fs/nfft;                       % 计算频率刻度
% 作图
imagesc(frameTime,freq,Pxx); axis xy           
ylabel('频率/Hz');
xlabel('时间/s');
title('短时功率谱密度函数')

[1]  https://zhidao.baidu.com/question/147332545.html