树的遍历（PTA L2-006）

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1 题意

  给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

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2 思路

  以后序遍历为基准找到子树根节点，划分中序遍历，得出左右子树的中序遍历。通过中序遍历得出左右子树的大小，再次划分后序遍历，得出子树的中序遍历和后序遍历。

2.1 时间复杂度分析

  构造二叉树需要$\mathcal{O}(n)$。

2.2 实现

#include
#include
#include
using namespace std;
struct Node{
    int value;
    Node *l,*r;
    Node(int value=0,Node *l=NULL,Node *r=NULL):value(value),l(l),r(r){}
};
static const int MAXN=1010;
int post[MAXN],in[MAXN],lev[MAXN],k;
Node *root;
void buildtree(int l,int r,int &t,Node *&root){
    int flag=-1;
    for(int i=l;i<=r;++i){
        if(in[i]==post[t]){
            flag=i;
            break;
        }
    }
    if(flag==-1) return;
    root=new Node(in[flag]);
    --t;
    if(flag<r) buildtree(flag+1,r,t,root->r);
    if(flag>l) buildtree(l,flag-1,t,root->l);
}
void levelOrderTraversal(Node *root){
    queue<Node*> que;
    que.push(root);
    int cnt=0;
    while(!que.empty()){
        Node *cur=que.front();que.pop();
        lev[++cnt]=cur->value;
        if(cur->l) que.push(cur->l);
        if(cur->r) que.push(cur->r);
    }
}
void remove_tree(Node *root){
    if(root==NULL) return;
    remove_tree(root->l);
    remove_tree(root->r);
    delete root;
}
int main(){
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&post[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&in[i]);
    int t=k;
    buildtree(1,k,t,root);
    levelOrderTraversal(root);
    for(int i=1;i<=k;i++) printf("%d%c",lev[i],i==k?'\n':' ');
    remove_tree(root);
    return 0;
}