非线性方程求根——Newton法

 

Newton迭代法

作为个人学习笔记，分享给大家！

一 、Newton法

Newton法公式:

二、 应用——求平方根

求函数的零点，即求a的平方根。

推导如下：

简单程序：

eps = 1e-3      # 精度
a = 2           # 被开方数
x0 = 1          # 初始值，可以为任意非零值；初始值为正，得正根；初始值为负，得负根  

while True:
    x1 = (x0 + a/x0)/2
    if(abs(x1-x0)

 

结果：