第十课_数据宽度

前言

  第九课中就提到了数据宽度这个词，这节就来说说数据宽度吧。前方高能，特别是那些熟记什么是原码、反码、补码的同学，或许会颠覆你们的看法。

  其实这节课是说计算机是怎么存数的，可能有人觉得很简单。别急，既然觉得简单，那就先来解释我们电脑中计算器的这个现象。

  找开电脑的计算器，切换到程序员模式，如下图

然后输入-3，或者输入2-5，看看自己可以解释为什么十六进制、十进制、八进制、二进制为什么不一样？还有就是你用你那传统的方法转一下十六进制的‭FFFFFFFFFFFFFFFD‬，转成十进制，看看结果是不是-3。

  还是别转了，看着心疼。

  其实在计算机的世界里，存放的数据只有0和1，至于存在计算机中的数表示什么，是由使用计算机的人说了算，例如这个-3，它在计算机中保存的是1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101‬，至于它要表示成-3，还是十六进制的FFFFFFFFFFFFFFFD，完全是由我们人说了算，但它在计算机中保存的数是一样的。

  在数学中，我们的数字是没有大小限制的，理论上，只要你脑子够强大或者稿纸够大，你是可以计算出1千亿乘以1千亿的。但是在计算机中，由于受到硬件的制约，数据是有长度限制的，这就是我们所说的数据宽度，超过限定的宽度，数据就会被丢弃。这也是我们进行强制类型转换时，有时候会失真的原因（没学过编程的，此句可以忽略）。下面以四位宽度作详细介绍。

四位宽度

  如果计算机只能存4位的二进制数，即4位0或1。

  这4位0或1有16种组合

为了便于理解，我们用一个圆来表示这16个数，如下图

  当数据从左下角的0开始顺时针走一圈，到F处，如果再向前一步（即F + 1），那么它就变成了0，（也可以这样理解，F + 1 = 10000，由于计算机这时只能保留4位，所以前面的1被丢弃了，只剩下0000）。

  下面说一下有符号数、无符号数，有编程经验的同学可能知道，有符号数，简单理解就是把数分成的正数和负数。无符号数是相对于有符号数来说的，可以简单理解为只是正数，没有负数，负数有个“-”（负号）嘛。

  在计算机中无符号数，就是它本来的数。

  那在计算机中如何表示有符号数呢。

  因为它们各占一半，最简单的分法就是把能够表示的数分成两半，一半表示正数，另一半表示负数。最简单的，就是把这个圆分成两半，右边表示正数，左边表示负数。

  像这种分法，老一辈服务于计算机的人就这么规定的。

  看那个圆左边，虽然表示负数，但是它们在计算机中的保存的数据是没有变的。例如在计算机中保存的是1111，如果你把它看成有符号的，那么它就是-1，如果你把它看成无符号的，那它就是F。至于是有符号的，还是无符号的，完全是由我们使用的人说了算，计算机很单纯（比漂亮的女生还要单纯），它就只保存着1111。

  之前学过编程的可能知道这么一个概念，有符号数中，对应的二进制数的第一位数是1，那么它就是负数。确实是这样，从8到F，它们二进制的第一位数确实是1 。

  理解了那个圆，可以帮助你解决很多问题，至于那些原码、反码、补码，都是后人总结的经验，只要了解了那个圆，那些复杂的概念，可以有用理。

  为了让大家更好的理解，下面多举几个其他宽度的。

八位宽度

  八位宽度表示数，假设计算机只能存8位二进制数，那么这个圆可以是下面这样的。

  对应的正负数的划分也是从中间分成两边。

十六位宽度

  十六位宽度也就是用16位的0或1表示数。

32位宽度

  32位宽度也就是用32位的0或1表示数。这也是我们真实计算机常用的宽度。

 

最后的重点

  上面讲了那么多无非想引出真实计算机中的几个重要的计量单位。

字节：宽度是8位，即只有8个0或1。在汇编中用BYTE表示。

字：宽度是16位，即只有16个0或1。在汇编中用WORD表示。字等于2个字节。

双字：宽度是32位，即只有32个0或1。在汇编中用DWORD表示（D：Double）。双字等于2个字，等于4个字节。

 

​写于2020.3.17 23：23