Educational Codeforces Round 77 (Rated for Div. 2) E. Tournament

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题解

把比赛的流程画出来，发现是一棵二叉树，如图：

那其实我需要贿赂的就是每个红色子树中实力最强的叶子（预处理中把比你朋友弱的人的贿赂款都设为$0$）

其实就发现问题变成了：我把原序列划分成$lo{g}_{2}n$个子序列，且序列长度分别为$2^0,2^1,...,2^{lo{g}_{2}n-1}$，每个子序列的代价就等于序号最靠后的那个数，最小化总代价。

然后发现其实每个子序列中最靠后的那个选定了之后前面的怎么分配都行（只要容量够就可以）

$f_{ij}$表示从第$i$个到第$n$个这些数，我已经选定了$j$个元素当作“子序列中的最后一个元素”，总代价最小是多少。$dp$一下就好了

代码

#include 
#include 
#include 
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define linf (1ll<<60)
#define eps 1e-8
#define maxn 1000010
#define maxe 1000010
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rep(_,__) for(_=1;_<=(__);_++)
#define em(x) emplace(x)
#define emb(x) emplace_back(x)
#define emf(x) emplace_front(x)
#define fi first
#define se second
#define de(x) cerr<<#x<<" = "<
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
ll read(ll x=0)
{
    ll c, f(1);
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-0x30;
    return f*x;
}
ll f[262144+10][18+2], w[maxn], c[18+2];
int main()
{
    ll n, i, m, tot=0, flag=0, j;
    n = read();
    m = log2(n+eps);
    rep(i,n)
    {
        ll x = read();
        if(x==-1)
        {
            flag=1;
        }
        else
        {
            if(flag)w[++tot]=x;
            else w[++tot]=0;
        }
    }
    for(i=1;i<=n-1;i++)for(j=0;j<=m;j++)f[i][j]=linf;
    f[n-1][1]=w[n-1];
    for(j=1;j<=m;j++)c[j]=c[j-1]+(1ll<<m-j);
    for(i=n-1;i>1;i--)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(c[j]>(n-1-i+1))
            {
                f[i-1][j]=min(f[i-1][j],f[i][j]);
            }
            if(j<m)
            {
                f[i-1][j+1]=min(f[i-1][j+1],f[i][j]+w[i-1]);
            }
        }
    }
    cout<<f[1][m];
    return 0;
}