群与作用3.1-Sylow子群的例子

Lagrange定理：若有限群的子群的阶都是大群阶的因子。（反之不成立）
$$但是$$
某群的阶数为a,对数a进行素分解：

例如：
|G|=100

subgroup $$100=2^2\cdot 5^2$$

must have subgroup of order:
1 ,2 ,4 and 25
order 4 25 的subgroups conjuct to each other
$$4是:2-sylowsubgroup,25是：5-sylowsubgroup$$

group Z/（12） $$12=2^2\cdot 3$$

唯一的2-sylow subgroup — {0，3，6，9}=<3>
唯一的3-sylow subgroup — {0，4，8}=<4>

参考：怎么理解Sylow定理