快速排序的三种优化

快排算法的特点

• 实用性强。

很多实际的项目中使用了快排算法。但通常对算法都进行了调整（tuning），比如Java.util.Arrays类中的sort函数就使用了快排算法，但使用了双参考值（Dual-Pivot Quicksort）等一些改进措施。由于快排算法为递归算法，可以用循环代替递归函数调用，改进性能。  

• 不需要额外的空间。

可以将数组中的数据直接交换位置实现排序，所以理论上不需要额外的空间。

时间复杂度

• 平均情况：O(nlgn)
• 最坏情况：O(n*n)，发生在当数据已经是排序状态时

快排算法的基本原理

1、从数据中选取一个值a[i]作为参考
2、以a[i] 为参考，将数据分成2部分：P1、P2，P1中的数据全部≤a[i]，P2中的数据全部＞a[i]，数据变为｛｛P1｝｛a[i]｝｛P2｝｝ 
3、将P1、P2重复上述步骤，直到各部分中只剩1个数据 
4、数据完成升序排列 

示例：

原始数据：
    ｛3，9，8，5，2，1，6｝
第1步：选取第1个数据：3
第2步：将数据分成2部分，左边≤3，右边大于>3：
    ｛2，1｝ ｛3｝ ｛9，8，5，6｝
第3步：将各部分重复以上步骤，直到每部分只剩1个数据：
    ｛2，1｝ => ｛1｝ ｛2｝
    ｛9，8，5，6｝ => ｛8，5，6｝ ｛9｝=> ｛5，6｝ ｛8｝ ｛9｝=> ｛5｝ ｛6｝ ｛8｝ ｛9｝
第4步：数据完成升序排列：
    ｛1｝ ｛2｝ ｛3｝ ｛5｝ ｛6｝ ｛8｝ ｛9｝

程序中数据通常保存在数组中，以int类型的数组为例，可以将上面的步骤写成一个quickSort函数原型：

quickSort(int begin, int end) { 
//begin为数组的第一个数据的索引值，end为数组的最后一个数据的索引值+1
    //如果只有1个数据或0个数据，则程序返回
    if( begin == end || begin == (end-1) ) return; 
    int p = in[begin];//p为选择的参考数据，选择第一个数据
    int a = begin +1; //a作为2部分数据分界线的索引值
    int b = a;//b为待比较的数据的索引值
    for( ; b < end; b++) {//将数组中的各个数据依次与参考数据进行比较
        if( in[b] < p) { //如果该数据<参考数据则将其移动到左边
            if(a == b){a++; continue;} //如果该数据已经在左边则不动
            int temp = in[a];//将数据移动到左边
            in[a] = in[b];
            in[b] = temp;
            a++;//将分界线右移
        }
    }
    in[begin] = in[a-1];//讲参考值移动到2组数据中间
    in[a-1] = p;
    if( a-1 > begin){ // 如果左边有数据则将其重复上述步骤
        quickSort(begin, a);
    } 
    if( end-1 > a ) {// 如果右边有数据则将其重复上述步骤
        quickSort(a, end);
    } 
    return; // 如果无数据返回
}

使用泛型实现快排算法

下面设计一个QuickSort类，包含了静态函数sort()，可以对任意类型数组进行排序。如果为对象类型数组，则该对象类型必须实现Comparable接口，这样才能使用compareTo函数进行比较。

使用了最基本的快排算法，没有进行优化处理。

源代码如下：

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.ListIterator;
import java.util.Random;

public class QuickSort {
    @SuppressWarnings("unchecked")
    //对上述快排函数原型修改，使其可以对任意对象类型数组进行排序。这个函数为内部使用，外部排序函数接口为sort()，sort函数要求对象必须实现Comparable接口，可以提供编译时类型检测，见后文。
    private static void quickSort(Object[] in,int begin, int end) {
        if( begin == end || begin == (end-1) ) return;
        Object p = in[begin];
        int a = begin +1;
        int b = a;
        for( ; b < end; b++) {
            //该对象类型数组必须实现Comparable接口，这样才能使用compareTo函数进行比较
            if( ((Comparable