XOR Tree AtCoder - apc001_f（链变点，状压）

题意：
一棵树，每次可以将一个路径上所有边异或x。求最少多少次操作使得所有边为0。

思路：
和牛客多校那道题很像，都是将链转换到点。
https://blog.csdn.net/tomjobs/article/details/107922058

考虑链很难搞，想到要转换为考虑点。
可以将一个点的点权设置为所有出边的异或值，这样每次修改一条链，相当于把链两边点点权异或x。
结果等价于把所有点权变成0。

所以可以算出所有点的点权，一开始的时候肯定将点权相同的点搞完。最后剩下的点点权都不同，这个过程可以状压DP写。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

typedef long long ll;
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int f[1 << 17];
int a[maxn];

int DP(int x) {
    if(f[x] != INF) return f[x];
    for(int i = 1;i <= 15;i++) {
        if((x & (1 << i)) == 0) continue;
        for(int j = 1;j <= 15;j++) {
            if(i == j) continue;
            if((x & (1 << j)) == 0) continue;
            int num = 0;
            if(x & (1 << (i ^ j))) num = 1;
            f[x] = min(f[x],DP(x ^ (1 << i) ^ (1 << j) ^ (1 << (i ^ j))) + 1 + num);
        }
    }
    return f[x];
}

int main() {
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i < n;i++) {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x++;y++;
        a[x] ^= z;a[y] ^= z;
    }
    int sta = 0;
    int num = 0;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        if(!a[i]) continue;
        if(sta & (1 << a[i])) {
            num++;
        }
        sta ^= (1 << a[i]);
    }
    
    printf("%d\n",DP(sta) + num);
    return 0;
}