1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

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输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Input示例

3
4
5
6

Output示例

2
3

3

/*
斯特林公式的应用
求n!的位数
利用斯特林（Stirling）公式的进行求解。下面是推导得到的公式：
　　res=(long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );
　　当n=1的时候，上面的公式不适用，所以要单独处理n=1的情况！
　　这种方法速度很快就可以得到结果。
*/
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
    int T,n;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        if(n==1)
        {
            cout<<1<