- 【PyTorch】分布式训练报错记录-ERROR:torch.distributed.elastic.multiprocessing.api:failed (exitcode: 1)
XuecWu3
pytorch分布式人工智能深度学习
最近,我在服务器上起基于PyTorch分布式框架的预训练实验,起初实验都在顺利进行,但是当我们把模型的深度与宽度调大之后,模型在训练几代之后便会出现如下的报错:WARNING:torch.distributed.elastic.multiprocessing.api:Sendingprocess41495closingsignalSIGTERMWARNING:torch.distributed.e
- 真实案例出发,再谈retrofit封装
何小Ai同学
android-基础androidretrofit
原文链接:Anthony的简书博客项目代码:CameloeAnthony/Ant前言在使用了一段时间的Retrofit之后,今天终于在这里讲解到了网络的部分。目前开源的HTTP框架有很多,Volley,AndroidAsyncHttp,以及OkHttp+Retrofit等。而我在自己的使用中选择了Retrofit,这里就从基础到原理,再到实例的方式,讲解我对Retrofit做出的一些封装和使用。来
- Android Camera的预览回调接口PreviewCallback使用
Dawson_Jiang
Android知识整理
原文章:https://blog.csdn.net/lb377463323/article/details/53338045首先定义一个类实现Camera.PreviewCallback接口,然后在它的onPreviewFrame(byte[]data,Cameracamera)方法中即可接收到每一帧的预览数据,也就是参数data。然后使用setPreviewCallback()、setOneSh
- DeepSeek R1 Android本地化部署
Dawson_Jiang
大模型deepseekollamaAI大模型手机部署deepseek
1.概述android手机端部署deepseek一般需要安装termux,ollama,deepseek三个大的步骤原因分析:deepseek等大模型需要类似ollama的工具去运行。ollama有macwindow和linux版本,无Android版本;termux是一个模拟linux环境的Androidapp,在此环境中即可安装运行ollamalinux版本,然后再ollama上面部署运行de
- 记一次坑自己的经历
Dawson_Jiang
androidstudioandroid
一、问题现象:一个简单的APP项目,只有一个MainActivity,启动就报错,(上个月还是正常的):FATALEXCEPTION:mainProcess:com.just.test,PID:6115java.lang.RuntimeException:UnabletoinstantiateactivityComponentInfo{com.just.test/com.just.test.Mai
- Android 跨进程通信(IPC)深度技术总结
JT-Blink
Androidandroid
1.概述Android系统基于Linux内核,采用多进程架构设计。每个Android应用默认运行在独立的进程中,拥有独立的虚拟机实例和内存空间。进程间的内存隔离机制保证了系统的稳定性和安全性,但同时也带来了进程间通信的挑战。1.1为什么需要跨进程通信系统架构需求:Android系统服务(如ActivityManagerService、WindowManagerService)运行在system_s
- AI原生应用微服务监控:Prometheus+Grafana实战
AI原生应用开发
AI-native微服务prometheusai
AI原生应用微服务监控:Prometheus+Grafana实战关键词:微服务监控、Prometheus、Grafana、AI应用、指标收集、可视化告警、云原生摘要:本文将深入探讨如何为AI原生应用构建完整的微服务监控系统。我们将从基础概念出发,详细介绍Prometheus的指标收集机制和Grafana的可视化能力,并通过实际案例展示如何搭建完整的监控解决方案。文章包含详细的配置示例、架构图解和最
- VB.NET Socket TCP服务器和客户端
DonovanZxq
PCVB.NETSOCKETc#websockettcp/ip
多线程,1服务器,多客户端可以有多个客户端连入服务器,服务器对所有客户端群发。模拟实验使用场景:多个客户端申请服务器TCP连接,服务器把自己的数据,比如压力,温度等发送给所有的客户端(比如工程师站,现场监控屏幕等)服务器:FORM代码ImportsSystem.TextPublicClassForm1PrivatemessageAsStringPrivateWithEventsmodbusTcpS
- 解决报错:错误1130- Host xxx is not allowed to connect to this MariaDb server
phymat.nico
系统内核
这个问题是因为在数据库服务器中的mysql数据库中的user的表中没有权限(也可以说没有用户),下面将记录我遇到问题的过程及解决的方法。在搭建完LNMP环境后用Navicate连接出错遇到这个问题首先到mysql所在的服务器上用连接进行处理1、连接服务器:mysql-uroot-p2、看当前所有数据库:showdatabases;3、进入mysql数据库:usemysql;4、查看mysql数据库
- Java 中LinkedList 总结
一切顺势而行
java开发语言
406.根据身高重建队列力扣题目链接(opensnewwindow)假设有打乱顺序的一群人站成一个队列,数组people表示队列中一些人的属性(不一定按顺序)。每个people[i]=[hi,ki]表示第i个人的身高为hi,前面正好有ki个身高大于或等于hi的人。请你重新构造并返回输入数组people所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组queue,其中queue[j]=[hj,kj]是队列中第
- 移动端测试——如何解决iOS端无法打开弹窗式网页(Webkit)
BoAiB
测试实战问题记录webkit前端
目录一、什么是webkit?1.核心定义2.iOS的特殊限制3.弹窗拦截的逻辑二、为什么iOS必须用WebKit?1.苹果的官方理由2.实际后果3.然而……三、如何解决iOS端无法打开弹窗式网页?1.用户1.1safari浏览器1.2夸克浏览器2.开发者#最近加入了实习,开始了针对实际业务的测试。在移动端测试时,我发现一个比较有趣的现象(被测网站采用弹出式窗口):Android端:浏览器提供弹窗权
- 鸿蒙线程池全揭秘:让你的应用快、稳、省资源
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摘要在现代应用开发中,多线程已经成为提升程序性能、优化用户体验的关键手段。尤其是在HarmonyOS(鸿蒙系统)这种强调分布式、并发处理的系统架构中,合理使用多线程不仅可以让程序运行更高效,还能帮助我们处理复杂的后台任务,比如文件下载、数据库操作、网络请求等。引言鸿蒙系统作为面向多设备融合的新一代操作系统,其支持的多线程模型与传统Android十分类似。很多Java的线程操作方法在鸿蒙中依然适用。
- Wheeltec G60 launch报错记录:nmea_navsat_driver报错和raise OsNotDetected报错
努力glow .
pythonopencv人工智能计算机视觉c++
WheeltecG60launch报错记录我以为我遇到了一个问题,其实是两个问题,所以在这里记录一下。我的系统是Ubuntu18.04melodicnmea_navsat_driver报错Traceback(mostrecentcalllast):File"/home/zyy/LZY/catkin_ws/src/nmea_navsat_driver/scripts/nmea_serial_driv
- kde截图工具报错
翻滚吧键盘
openSUSE服务器运维
Anerroroccurredwhiletakingascreenshot.KWinscreenshotrequestfailed:TheprocessisnotauthorizedtotakeascreenshotPotentiallyrelevantinformation:-Method:CaptureScreen-Methodspecificarguments:"eDP-2"好的,感谢您提供
- 修复opensuse 风滚草rabbitmq的Error: :plugins_dir_does_not_exist问题
翻滚吧键盘
openSUSErabbitmqchromeruby
https://wiki.archlinux.org/title/Talk:RabbitMQ报错yqh@192/u/l/r/l/r/plugins>sudorabbitmq-pluginsenablerabbitmq_managementError::plugins_dir_does_not_existArgumentsgiven:enablerabbitmq_managementUsagerab
- 将Python Tkinter程序转换为手机可运行的Web应用 - 详细教程
随机森林404
python智能手机前端
前言作为一名Python开发者,你可能已经使用Tkinter创建了一些桌面GUI应用。但是如何让这些应用也能在手机上运行呢?本教程将详细介绍如何将基于Tkinter的Python程序转换为手机可访问的Web应用,让你的应用随时随地可用!一、为什么需要转换?Tkinter是Python的标准GUI库,但它主要针对桌面环境。移动设备(Android/iOS)上无法直接运行Tkinter程序,主要原因有
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1.介绍ts是js的超集,他融合了其他语言的优势,将js带到了一个新的高度js,es,ts的关系:ECMAScript是JavaScript的标准,TypeScript是JavaScript的超集2.为什么使用ts?1.发现问题js---运行后报错ts---运行之前可检查出错误(静态类型检查)2.非异常故障错别字,未调用函数,基本逻辑错误constuser={name:'小明',age:26}us
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AndroidStudio:AndroidStudioMeerkatFeatureDrop|2024.3.2Patch1flutterSdk:3.29.3系统:windowsfluttersdk从2.10.5升级到3.29.3,但是Flutter3.16开始新增了使用Gradle声明式plugins{}块,gradle文件配置方式改变了。而国内的阿里云、华为云等镜像仓库的更新并不是与google(
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2015年的icpc英国站,不到一百只过题队伍,可以算是icpc在英国刚起步的时候。ProblemBMountainBiking思路:作为本场的签到题,读懂题意之后,这题倒是更像一道数学题。给定n个坡面的角度,求解到达坡道底端的速度利用经典力学动力学公式即可直接求出./*AuthorOwen_Q*/#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;consti
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【iOS】iOS崩溃总结一、前言之前写了一篇博文《【Flutter】程序报错导致的灰屏总结》,浏览量、收藏率和点赞量还挺高,还被收录了,就想着总结一下iOS崩溃,这个也是在iOS面试中经常被问到的。在iOS开发过程中,导致App崩溃的原因多种多样,大致可以分为以下几大类,还是很想说,代码规范很重要,代码格式化也能方便我们查找BUG!!!二、内存相关问题访问野指针(野地址)访问已经被释放的对象(Us
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- 【Android】跨进程调用service
zhangzeyuaaa
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Android系统中,各应用程序都运行在自己的进程里,进程之间一般无法直接进行数据交换。为了实现这种跨进程通信(interprocesscommunication,IPC),Android提供了AIDL(AndroidInterfaceDefinitionLanguage,android接口定义语言)Service。要使用AIDL进行通信,需要以下步骤:服务端1.定义AIDL接口。通常在该接口中定
- Android筑基——Service的启动过程之同进程启动(基于api21)
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#Android架构学习androidService启动
目录1.前言2.正文2.1ContextWrapper.startService()方法2.2ContextImpl.startService()方法2.3ContextImpl.startServiceCommon()方法2.3.1ActivityManagerNative.getDefault()方法2.4ActivityManagerProxy.startService()方法2.5Acti
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往期推文全新看点(文中附带最新·鸿蒙全栈学习笔记)✒️鸿蒙应用开发与鸿蒙系统开发哪个更有前景?✒️嵌入式开发适不适合做鸿蒙南向开发?看完这篇你就了解了~✒️对于大前端开发来说,转鸿蒙开发究竟是福还是祸?✒️鸿蒙岗位需求突增!移动端、PC端、IoT到底该怎么选?✒️记录一场鸿蒙开发岗位面试经历~✒️持续更新中……概述埋点是指将信息采集程序和原本的功能代码结合起来,针对特定用户行为收集、处理和发送一些
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博主介绍:Java、Python、js全栈开发“多面手”,精通多种编程语言和技术,痴迷于人工智能领域。秉持着对技术的热爱与执着,持续探索创新,愿在此分享交流和学习,与大家共进步。DeepSeek-行业融合之万象视界(附实战案例详解100+)全栈开发环境搭建运行攻略:多语言一站式指南(环境搭建+运行+调试+发布+保姆级详解)感兴趣的可以先收藏起来,希望帮助更多的人SpringBoot生态全景图:从S
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一站式AI创作引擎:LiblibAI如何重塑中国图像生成生态无需显卡,每日免费200张图——这个本土AI平台正在让专业级图像生成变得像发微信一样简单。在StableDiffusion掀起全球AI艺术浪潮的2023年,中国设计师们面临着一个尴尬的困境:动辄数万元的高性能显卡将大多数人挡在了创作门槛之外。正是这一年5月,北京奇点星宇科技推出LiblibAI(哩布哩布AI),以**“云端StableDi
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在生成式人工智能重塑全球数字创作版图的浪潮中,中国首个一站式AIGC开发平台——阿里云魔搭社区AIGC专区于2024年9月杭州云栖大会正式亮相。这一突破性进展不仅填补了国内全流程AI创作工具的空白,更以157款多模态开源模型和全免费GPU算力的开放姿态,为超过690万开发者提供了从模型调用到应用落地的完整生态支持。一、魔搭社区:中国AI模型生态的奠基者魔搭社区(ModelScope)作为阿里云在2
- OKHttp框架
一个快乐的小测试
自动化测试okhttpandroidjava自动化
一、OKHttp简介初识OKHttpOkHttp是一个处理网络请求的开源项目,是Android端一个较新的轻量级网络框架,支持HTTP/HTTPS协议、请求头设置、响应解析等功能,并且支持异步调用,因此在接口测试中也是一种非常优秀的选择。OkHttp是一个高效的HTTP客户端,其特性包括:支持HTTP/2,并且允许同一个主机地址的所有请求共享同一个socket连接,这样能减少服务器的请求次数通过连
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe