概率论与数理统计（一）

在考研中，概率论与数理统计的重点是第三、四、七章，百分之八十的题目都出在这三章，这三章有四个考察方向。

第一章 概率与事件

第一节 基本概念

（1）随机试验的三个基本特征（非重点）
1.每次实验的可能结果不止一个，并且事先明确实验的所有可能结果
2.进行一次实验之前不能确定哪一个结果会出现
3.可以在相同的条件下重复进行
（2）样本空间
实验结果全体用Ω（样本空间）表示，实验结果用w（样本点）表示，样本空间的子集用A（事件）表示。
（3）随机事件
基本事件（基本样本点）、必然事件（Ω）、不可能事件（∅）
（4）事件关系（定义、集合、图像）
包含、相等、互斥、对立、完备组（独立）
（5）事件运算
并、交、差
（6）运算规律
交换律、结合律、分配率、对偶律

常用的公式总结：

（7）概率公理（三大公理，不是重点）
（8）概率性质（五条性质）
（9）条件概率

计算方法：1.定义 2.缩减样本空间
（10）独立（抓住关键，空集和全体集合）
1.定义，P(AB)=P(A)P(B)
2.独立是相互的，用概率定义，不同于包含、相等、互斥、对立
3.独立与互斥是不同的概念
4.A、B又独立又互斥
5.A包含B，A与B独立

同样适合于概率等于0的情况


（11）五大公式（加、减、乘、贝、全）
（12）古典型（简单考察）
（13）几何型
（14）贝努利（如果自己推导模型，一定是贝努利模型）

第二节 典型例题

（1）等式两边同乘一个式子来化简

解法：

（2）活用温恩图

（3）事件可以推出概率，概率无法推出事件

（4）读懂隐含条件

（5）看到独立的条件，将表达式转化为乘法形式