概率论与数理统计

概率论与数理统计

概率论部分1.随机事件与概率样本空间与随机事件：样本空间是随机试验所有可能结果的集合，通常用Ω表示。随机事件是样本空间的子集，表示随机试验的某些可能结果的集合。概率的公理化定义：概率是定义在事件集合上的函数P，满足三条公理：①非负性：P(A)≥0；②规范性：P(Ω)=1；③可列可加性：若事件A₁,A₂,...互不相容，则P(A₁∪A₂∪...)=P(A₁)+P(A₂)+...条件概率与全概率公式：
ZhuBin365·2025-03-12 04:34

一文读懂！深度学习 + PyTorch 的超实用学习路线

线性代数、概率论与数理统计、微积分是深度学习的数学基石。熟悉矩阵运算、概率分布、梯度计算等概念，能帮助理解深度学习模型的原理。例如，在神经网络中，矩阵乘法用于神经元之间的
a小胡哦·2025-02-19 03:27

自动驾驶领域成长方案

二、成长阶段（一）基础理论奠基期（1-2年）专业知识学习：学习数学（高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数值分析等），为理解算法和模型提供数学基础；深入研究自动驾驶涉及的专业课程，如控制理论、传感器原理
树上求索·2025-02-07 18:42

2025年最新最全的大模型学习路线规划，对于零基础入门到精通的学习者来说，可以遵循以下阶段进行

2025年最新最全的大模型学习路线规划，对于零基础入门到精通的学习者来说，可以遵循以下阶段进行：一、基础准备阶段数学基础：学习线性代数、微积分、概率论与数理统计等基础知识。
程序员辣条·2025-02-04 16:57

二项分布：成功与失败概率的交织呈现

引言在概率论与数理统计的庞大体系中，二项分布占据着举足轻重的地位。它作为一种离散型概率分布，广泛应用于众多领域，从自然科学到社会科学，从工业生产到日常生活，都能看到它的身影。
进一步有进一步的欢喜·2025-02-04 08:55

【概率论与数理统计】第三章 多维随机变量及其分布(3)

2随机变量的独立性2.1两个随机变量的独立性在多维随机变量中各分量的取值有时会互相影响，但有时也会毫无影响。例如，一个人的身高XXX和体重YYY之间就会互相影响，但与收入ZZZ一般就没什么影响。这里，我们根据两个事件的独立性引出两个随机变量的独立性：之前我们这样描述：事件{X≤x}\{X\lex\}{X≤x}与事件{Y≤y}\{Y\ley\}{Y≤y}的积事件{X≤x,Y≤y}\{X\lex,\Y
Arthur古德曼·2025-01-17 14:10

AI大模型副业变现之路，有技术就有收入！

一、需要学习的内容基础知识储备（1）数学知识：线性代数、概率论与数理统计、微积分等，这些是理解AI算法的基础。（2）编程技能：掌握Python编程语言，因为Python在AI领域有丰富的库和框架支持。
AI大模型-王哥·2024-08-28 15:33

2019-03-20记录及学习计划更正

概率论与数理统计自己感觉有些困难，需要从课本开始认真的复习。关于英语我已经用百词斩背了有400左右的单词了，但是不是很扎实，所以自己要提升自己
逆风飞翔的鸟·2024-08-22 08:32

【个人学习笔记】概率论与数理统计知识梳理【五】

文章目录第五章、大数定律及中心极限定理一、大数定律1.1基本概念1.2弱大数定理二、中心极限定理独立同分布的中心极限定理定理总结第五章、大数定律及中心极限定理写博客比想象中费劲得多，公式得敲好久，所以只得随缘更更了，想写一些机器学习相关的东西，但是强迫症又不允许我把这个扔掉不管，我太难了Orz这一节的内容比较深，即使我是一个喜欢数学的工科生，也没有精力再去深究了，各式各样的大数定律及中心极限定理我
已经是全速前进了·2024-03-10 12:10

概率论与数理统计实验 附源码及实验报告 可打包为exe

Hi,I’m@货又星I’minterestedin…I’mcurrentlylearning…I’mlookingtocollaborateon…Howtoreachme…README目录（持续更新中）各种错误处理、爬虫实战及模板、百度智能云人脸识别、计算机视觉深度学习CNN图像识别与分类、PaddlePaddle自然语言处理知识图谱、GitHub、运维…WeChat：1297767084GitH
货又星·2024-02-15 04:13

概率论与数理统计——二、随机变量及其分布

1随机变量随机变量是把样本S映射到R(实值单值)函数随机变量的引入可以来描述各种随机现象，并能利用数学分析的方法对随机实验的结果进行深入广泛的研究和讨论。2离散随机变量及其分布律（一）（0-1）分布（二）伯努力试验、二项分布（三）泊松分布3随机变量的分布函数计算分布函数时，根据其分布律，计算某一范围的概率时，左边x是小于不等于x的，当等于时，拆开的等式在3.1中还需要加上等于此值的概率，见例子。4
米妮爱分享·2024-02-10 03:05

如何快速入门深度学习

如果你想快速入门深度学习，可以按照以下步骤进行：1.学习基础知识在学习深度学习之前，你需要具备一定的数学基础，包括线性代数、概率论与数理统计、微积分等。
人生万事须自为，跬步江山即寥廓。·2024-02-07 09:07

概率论与数理统计 第八章 假设检验

课前导读统计推断的另一类重要问题是假设检验问题。参数估计的主要任务是找参数值等于多少，或在哪个范围内取值。而假设检验则主要是看参数的值是否等于某个特定的值。通常进行假设检验即选定一个假设，确定用以决策的拒绝域的形式，构造一个检验统计量，求出拒绝域或检验统计量的p值，查看结果是否落在拒绝域内或p值是否小于显著性水平，做出决策的一个过程。第一节检验的基本原理举个例子，体现假设检验的思想：假设检验的统计
Jarkata·2024-02-06 15:48

考研计划 东南大学

数一：高数、线代、概率论与数理统计使用参考资料：1.《同济高数、浙大概率论与数理统计》2.
风与易水·2024-01-27 14:34

武忠祥2025高等数学，基础阶段的百度网盘+视频及PDF

3概率论与数理统计:主要包括随机事件和概率、条件概率、独立性、随机变量及其分布、数学期望方差和协方差、大数定律和中心极限定理等概念以及它们的基本性质和运算方
m0_54050778·2024-01-27 14:30

大二下 课程安排

专业选修web前端开发信息与网络安全必修数据库原理4概率论与数理统计4软件设计与体系结构3编译技术3软件设计实践2大学体育1选修（待更新）目标大二下一定要好好学习，不然最后总的排名真的就垫底了，大一上绩点专业排名
三冬四夏会不会有点漫长·2024-01-26 00:20

不知道几天能学完《概率论与数理统计》之1.1随机统计

引言确定性（必然）：一定发生/一定不发生随机性（偶然）:可能发生/不发生统计规律：对事情做出大量重复性的实验试图找出某种规律1.1.1随机事件与随机试验试验：为了找出实践规律，对客观事物进行观察、测量，然后进行科学实验等等这类统称为试验随机试验：使用E表示三个要求相同条件下可以重复实验结果不止一个无法预测哪个结果会出现举个例子：抛硬币随机抛硬币可以出现两次正面硬币有正面和反面在硬币落地之前无法得知
不安全的安保·2024-01-26 00:14

2024年高校建设大数据实验室建设的意义

其主要技术涉及概率论与数理统计、数据挖掘、算法与数据结构、计算机网络、并行计算等多个专业方向，因此该学科对于实验室具有较高的专业要求。
泰迪智能科技·2024-01-18 20:12

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布

一、随机变量设E是一个随机试验，S为样本空间，样本空间的任意样本点e可以通过特定的对应法则X，使得每个样本点都有与之对应的数对应，则称X=X（e）为随机变量二、分布函数分布函数：设X为随机变量，x是任意实数，则事件{Xx}为随机变量X的分布函数，记为F（x）即：F（x）=P（Xx）（1）几何意义：（2）某点处的概率：P（a）=P（Xa）-P（X0;F(x)=cx0三、离散型随机变量及其分布离散型随
辣个骑士·2024-01-18 10:30

概率论与数理统计————古典概型、几何概型和条件概率

一、古典概型特点（1）有限性：试验S的样本空间的有限集合（2）等可能性：每个样本点发生的概率是相等的公式：P（A）=A为随机事件的样本点数；S是样本空间二、几何概型计算公式：p（A）=A的长度、面积或体积S的长度、面积或体积三、条件概率条件概率：设A、B为两个事件，且p（B）>0,则在事件B条件下事件A发生的概率为P（A|B）=p（|A）=1-P（B|A）乘法公式：事件的独立性：若事件A、B满足P
辣个骑士·2024-01-17 10:48

概率论与数理统计————1.随机事件与概率

一、随机事件随机试验：满足三个特点（1）可重复性：可在相同的条件下重复进行（2）可预知性：每次试验的可能不止一个，事先知道试验的所有可能结果（3）不确定性：每次试验不能确定实验结果随机试验记作E样本空间：随机试验E的所有可能的结果构成的集合样本点：样本空间的每个元素是一个样本点随机事件：样本空间的子集为一个随机事件（事件放生：该事件的某个样本点出现）必然事件：必然发生的事件不可能事件：不可能发生的
辣个骑士·2024-01-15 08:45

不动点迭代c语言for循环,概率论与数理统计-西北师范大学数学与统计学院.PDF

概率论与数理统计-西北师范大学数学与统计学院数学与统计学院数学与应用数学专业云亭班专业平台必修课程教学大纲数学与统计学院数学与应用数学专业云亭班专业平台必修课程包括以下11门课程：概率论与数理统计、实变函数
Jezzy WANG·2024-01-12 05:52

概率论与数理统计-第7章 假设检验

假设检验的基本概念二、假设检验的基本思想假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法，为了检验一个假设H0,是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据抽取到的样本对假设H0作出接受或拒绝的决策，如果样本观察值导致了不合理的现象发生，就应拒绝假设H0,否则应接受假设H0·三、假设检验的两类错误第一类错误当假设H0正确时，小概率事件也有可能发生，此时，我们会拒绝假设H0,因而犯了“弃真”的错误，
Ciian·2024-01-12 05:51

概率论与数理统计系列笔记之第六章——参数估计

概率论与数理统计笔记（第六章——参数估计）对于统计专业来说，书本知识总有遗忘，翻看教材又太麻烦，于是打算记下笔记与自己的一些思考，主要参考用书是茆诗松老师编写的《概率论与数理统计教程》，其他知识待后续书籍补充
欧阳妙妙·2024-01-12 05:51

【概率论与数理统计】第二章知识点复习与习题

思维导图笔记一、随机变量定义：设随机试验的样本空间为S={e}，X=X(e)是定义在样本空间S上的实值单值函数。称X=X(e)为随机变量。类似于函数、映射的概念。既然类似于函数，就有定义域和至于，通过定义知道，定义域为样本空间，值域为实数集。即对随机事件数量化。二、离散型随机变量及其分布律1离散型随机变量定义：全部可能取到的值是有限个或可列无限多个的随机变量。这里有限一定可列，可列不一定有限。而分
小萨摩！·2024-01-12 05:50

张宇1000题概率论与数理统计 第九章 参数估计与假设检验

目录AAA组6.设x1,x2,⋯ ,xnx_1,x_2,\cdots,x_nx1,x2,⋯,xn是来自总体X∼N(μ,σ2)X\simN(\mu,\sigma^2)X∼N(μ,σ2)（μ,σ2\mu,\sigma^2μ,σ2都未知）的简单随机样本的观测值，则σ2\sigma^2σ2的最大似然估计值为（  ）。(A)1n∑i=1n(xi−μ)2;(A)\cfrac{1}{n}\displaystyl
古月忻·2024-01-12 05:50

概率论与数理统计 Chapter4. 参数估计

概率论与数理统计Chapter4.参数估计1.基础概念1.总体2.样品3.统计量1.样本方差2.k阶原点矩3.k阶中心矩2.参数的点估计1.矩估计1.正态分布2.指数分布3.均匀分布4.二项分布5.泊松分布
Espresso Macchiato·2024-01-12 05:18

概率论与数理统计浙大第五版 第七章 部分习题+R代码

习题七1、μ1=E(X)=μ=1n∑i=1nxi=18(74.001+74.005+74.003+74.001+74.000+73.998+74.006+74.002)=74.002\mu_1=E(X)=\mu\\=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i\\=\frac{1}{8}(74.001+74.005+74.003+74.001+74.000+73.998+74.006+74
⑨充满智慧与力量⑨·2024-01-12 05:17

概率论与数理统计-第6章 参数估计

6.1点估计问题概述一、点估计的概念二、评价估计量的标准无偏性定义1：设^θ(X1,…,Xn)是未知参数θ的估计量，若E(^θ)=θ,则称^θ为θ的无偏估计量定理1：设X1,…,Xn,为取自总体X的样本，总体X的均值为μ，方差为σ2,则(I)样本均值¯X是μ的无偏估计量；(2)样本方差S2是σ2的无偏估计量；&1有效性无偏性是有效性的前提。定义2：例题：*1相合性（一致性）我们不仅希望一个估计量是
Ciian·2024-01-12 05:16

最小描述长度MDL(Minimum Description Length）及信息论介绍

百度百科的解释是：信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、
Avasla·2024-01-10 10:23

概率论与数理统计（期末复习）

第四章数学期望与方差1.期望的性质：E(C)=C;E(X+C)=E(X)+C;E(CX)=CE(X);E(kX+C)=kE(X)+C;E(X+Y)=E(X)+E(Y);E(X-Y)=E(X-Y);;X与Y独立：E(XY)=E(X)E(Y);2.方差的性质：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2D(C)=0;D(X+C)=D(X);D(CX)=C^2D(X);D(kX+C)=k^2D(X);X与Y
蓝桉802·2024-01-09 12:47

概率论与数理统计 知识点+课后习题

文章目录[学习资源整合](https://www.cnblogs.com/duisheng/p/17872980.html)总复习知识点⭐常用分布的数学期望和方差选择题填空题大题1.概率2.概率3.概率4.P5.概率6.概率密度函数F(X)F(X)F(X)7.分布列求方差V(X)V(X)V(X)8.求分布函数F(X)F(X)F(X)9.求F(X)F(X)F(X)和P(X)P(X)P(X)10.求未
兑生·2024-01-08 16:09

AI技术体系和领域浅总结

数学基础微积分《高等数学》线性代数《线性代数》概率统计《概率论与数理统计》信息论《信息论基础》（机械工业出版社）集合论和图论《离散数学》博弈论《博弈论》（中国人民大学出版社）张量分析现代几何计算机基础计算机原理程序设计语言操作系统分布式系统算法基础机器学习算法机器学习基础
TisUs·2024-01-06 16:26

概率论与数理统计基础知识

计算机视觉一些算法中常会用到概论的一些知识，为了便于理解和快速回忆，博主这边对常用的一些知识点做下整理，主要来源于如下这本书籍。1.随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。2.事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。概率论（数学分支）_百度百科概率（统计学术语）_百度百科3.随机事件,是指的一个事
竹叶青lvye·2024-01-02 09:11

二月

一月份完成了概率论与数理统计的通读，看了两三遍课本和视频才大概了解，编译原理在年前完成通读教材一遍。减少同时关注事情的数量
goldfish2017·2024-01-02 02:58

极大似然估计定义及例题

二、例题注意：对分布函数求导得概率密度函数三、参考书目茆诗松,周纪芗等.概率论与数理统计(第三版).中国统计出版社,2007王松桂等.概率论与数理统计(第三版).科学出版社,2011同济大学数学系.概率论与数理统计
脑子不好真君·2023-12-31 19:13

概率论基础复习题

三、计算题四、解答题参考书目[1]陈希孺.概率论与数理统计.中
脑子不好真君·2023-12-31 19:12

工业机器人

以下是一些建议性的学习步骤：1.学习基本数学知识：工业机器人的操作和控制需要一定的数学知识，如线性代数、微积分、概率论与数理统计等。
苍海一鱼·2023-12-30 11:18

概率论与数理统计 第四章 随机变量的数字特征

课前导读求随机变量的数字特征，需要用到高等数学中积分和级数收敛的定义。第一节数学期望离散型随机变量数学期望（均值）的定义：注意，该级数需要绝对收敛连续型随机变量的数学期望：数学期望的物理含义：质心。常用离散随机变量的数学期望：两点分布；二项分布；泊松分布以上三种分布的期望的直观解释：常用连续型随机变量的数学期望：均匀分布：；指数分布；正态分布直观解释：三、数学期望的性质数学期望的性质定理：严格意义
Jarkata·2023-12-27 14:46

概率论与数理统计 | (14) 假设检验Part One

目录1.假设检验的基本思想2.单个正态总体均值的假设检验(标准差已知，Z检验)3.单个正态总体均值的假设检验(标准差未知，t检验)4.单个正态总体参数的假设检验(成对数据t检验和参数的检验)1.假设检验的基本思想问题提出体重指数BMI是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.专家指出,健康成年人的BMI取值应在18.55-24.99之间。为了检验其说法是否可靠,随机抽取9位试验者(
CoreJT·2023-12-25 01:19

【AI】数学基础——数理统计（概念&参数估计）

概率论文章目录3.6数理统计概念与定理3.6.1概率论与数理统计区别3.6.2基本定理大数定理马尔科夫不等式切比雪夫不等式中心极限定理3.6.3统计推断的基本问题3.7参数估计3.7.1频率派点估计法矩阵估计法极大似然估计点估计量的评估区间估计
AmosTian·2023-12-25 01:17

[概率论]重生至期末考前一个月看我如何力挽狂澜（上）

课本为《概率论与数理统计》ISBN978-7-301-29547-2，此次整理1-3章的内容。
Linyeji·2023-12-06 12:03

概率论与数理统计常用公式大全

文章目录事件的关系与运算概率的基本性质条件概率相关公式常用分布离散型分布0-1分布B(1,p)B(1,p)B(1,p)二项分布B(n,p)B(n,p)B(n,p)泊松分布P(λ)P(\lambda)P(λ)几何分布G(p)G(p)G(p)超几何分布H(N,M,n)H(N,M,n)H(N,M,n)连续型分布均匀分布U(a,b)U(a,b)U(a,b)指数分布E(λ)E(\lambda)E(λ)正态分
iioSnail·2023-12-03 19:01

2.27周四 概率 数据结构

概率概率论与数理统计第四版高等教育出版社第二课事件间的关系与事件的运算---包含（A事件发生一定导致B事件发生）相等（两事件相互包含）---和事件（至少有一个发生复合事件推广到多个）---p3---积事件
x___song·2023-12-02 19:22

概率论与数理统计-第4章 随机变量的数字特征

第4章随机变量的数字特征4.1数学期望一、离散型随机变量的数学期望定义1设离散型随机变量X的概率分布为P{X=xi}=pi,i=1,2,…,如果级数绝对收敛，则定义X的数学期望（又称均值）为二、连续型随机变量的数学期望定义2设X是连续型随机变量，其密度函数为f(x).如果f-∞+∞xf(x)dx绝对收敛，则定义X的数学期望为E(X)=f-∞+∞xf(x)dx三、随机变量函数的数学期望定理1：设X是
Ciian·2023-12-02 16:42

概率论与数理统计-第五章 数理统计的基础知识

第五章数理统计的基础知识由于大量随机现象必然呈现出它的规律性，故理论上只要对随机现象进行足够多次的观察，研究对象的规律性就一定能清楚地呈现出来，但实际上人们常常无法对所研究的对象的全体（或总体）进行观察，而只能抽取其中的部分（或样本）进行观察或试验以获得有限的数据.5.1数理统计的基本概念一、总体与总体分布在数理统计中，把研究的问题所涉及的对象的全体所组成的集合称为总体（或母体).把构成总体的每一
Ciian·2023-12-01 17:24

雷达算法相关技术栈

一、数学基础信号与系统、数字信号处理、概率论与数理统计、随机信号分析、随机过程、矩阵论二、雷达算法1.雷达基本原理（测距、测速、测角）2.波形设计对雷达测量的影响3.距离模糊、速度模糊、角度模糊产生的原因和解决办法
奔袭的算法工程师·2023-11-28 15:43

概率论与数理统计——三、多维随机变量及其分布

1二维随机变量2边缘分布3条件分布4相互独立的随机变量5二个随机变量的函数的分布（一）Z=X+Y的分布（二）Z=Y/X,Z=XY的分布（三）M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布
米妮爱分享·2023-11-27 15:43

概率论与数理统计

转自http://www.cnblogs.com/v-July-v/archive/2012/12/17/3125418.html数据挖掘中所需的概率论与数理统计知识、上（关键词：微积分、概率分布、期望
weixin_30352645·2023-11-26 02:13

数据挖掘中所需的概率论与数理统计知识

（关键词：微积分、概率分布、期望、方差、协方差、数理统计简史、大数定律、中心极限定理、正态分布）导言：本文从微积分相关概念，梳理到概率论与数理统计中的相关知识，但本文之压轴戏在本文第4节（彻底颠覆以前读书时大学课本灌输给你的观念
汗青传奇·2023-11-26 02:43
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