【ssl1230】战略游戏【树形DP】

Description

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。
　　请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵。

Input

输入文件中数据表示一棵树，描述如下：
　　第一行 N，表示树中结点的数目。
　　第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)，接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，…，rk。
　　对于一个n(0 < n <= 1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入文件中每条边只出现一次。

Output

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。
　　例如，对于如右图所示的树：
　　答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

Sample Input

样例1

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

样例1图

样例2

5
3 3 1 4 2
1 1 0
2 0
0 0
4 0

Sample Output

样例1

1

样例2

2

分析

这题跟电子眼一样的，只是改了一下输入。
这棵树上点的选择：**父亲选了儿子可选可不选，父亲不选所有儿子必须选。**也就是说同一条边连接的两个点至少选一个，也可能两个都选。

我们设$f[k][1]$为选了第k个点的时候的最小士兵数，$f[k][0]$为不选这个点。
动态转移方程：$$f[k][0]=f[k][0]+f[e[i].y][1];$$ $$f[k][1]=f[k][1]+min(f[e[i].y][1],f[e[i].y][0]);$$

上代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,f[100001][2],tot,h[100001],v[100001];
struct node
{
	int x,y,next;
}e[100001];
void add(int x,int y)
{
	e[++tot]=(node){x,y,h[x]};//邻接表不解释
	h[x]=tot;
}
void dp(int k)
{
	f[k][1]=1;
	f[k][0]=0;
	v[k]=1;
	for(int i=h[k];i>0;i=e[i].next)
	{
		if(v[e[i].y]==1) continue;//判断是否访问过
		v[e[i].y]=1;
		dp(e[i].y);
		f[k][0]=f[k][0]+f[e[i].y][1];
		f[k][1]=f[k][1]+min(f[e[i].y][1],f[e[i].y][0]);
	}
}
int main()
{
    cin>>n;
    int x,p,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	cin>>x>>p;
    	for(int j=1;j<=p;j++)
    	{
    		cin>>y;
    		add(x,y);
    		add(y,x);//无向图
    	}
    }
    dp(0);//看样例！！点是从0开始记录的！！！必须dp(0)!! 
    cout<<min(f[0][0],f[0][1]);
	return 0;
}