LeetCode 268. 缺失数字

目录结构

1.题目

2.题解

2.1排序

2.2哈希存储

2.3位运算

2.4等差数列和

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1.题目

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例：

输入: [3,0,1]
输出: 2


输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现? 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number
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2.题解

2.1排序

• 排序后，序列的值和下标一一对应，当下标i和nums[i]不对应时，则i没有出现
• 遍历结束则前n-1个都一一对应，则返回n。

public class Solution268 {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i != nums[i]) {
                return i;
            }
        }
        return nums.length;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

2.2哈希存储

先将数组中的元素全部放入集合，然后在集合中找出缺失数字。

public class Solution268 {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        Set set = new HashSet<>();
        for (int n :nums){
            set.add(n);
        }
        for (int i = 0;i<=nums.length;i++){
            if (!set.contains(i)){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

2.3位运算

“异或”运算有如下性质：

• 一个数与自身做“异或”运算结果是0；
• 一个数与0做“异或”运算结果是数本身。

故可将0...n的n+1个数做“异或”运算，然后再与数组中的每一个元素进行“异或”运算，数组中的元素均在“异或”运算中出现两次，其结果均为0，故最后的结果即为只出现一次的数字，也就是数组中缺失的数字。

注意result的初始值为nums.length，即n。因为循环中数组的数字均作了异或运算，但序列的取值i只有0到n-1的n个数字。

public class Solution268 {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int result = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            result ^= i ^ nums[i];
        }
        return result;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

2.4等差数列和

序列实际上是一个首项为0，公差为1，末项为n的等差数列，故可对等差数列求和后减去数组中的所有数字，结果即为缺失数字。

public class Solution268 {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int sum = (nums.length * (nums.length + 1)) / 2;
        for (int n : nums) {
            sum -= n;
        }
        return sum;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：