luoguP2015 & SSL1605 二叉苹果树【树形DP】

题目大意

给一颗二叉树，选择 $m$ 条边保留，使得剩余树上苹果数目最大。

思路

首先我们递归建树，再进行 $dfs$ 套 $DP$，从根节点开始，当它的左右子树没被找过，就不断往它的左右子树找，然后对于父节点，和它的子节点们比贡献。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int jz[5010][5010],tree[5010][3],f[5010][5010];
int num[501000];
int n,q,x,y,w;
void mt(int x);

void build(int x,int y,int js)    //记录
{
	num[y]=jz[x][y];
	tree[x][js]=y;
	jz[x][y]=-1,jz[y][x]=-1;
	mt(y);
}
void mt(int x)   //建树
{
	int js=0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	 {
	 	if(jz[x][i]>=0)
	 	 {
	 	 	js++;
	 	 	build(x,i,js);
	 	 	if(js==2)
			  return;
	 	 }
	 }
}
void dfs(int x,int m)
{
	if(m==0)
	  f[x][m]=0;
	else if(tree[x][1]==0&&tree[x][2]==0)
	  f[x][m]=num[x];
	else
	 {
	 	for(int i=0; i<m; i++)
	 	 {
	 	 	if(f[tree[x][1]][i]==0)   //没找过就找
	 	 	  dfs(tree[x][1],i);
	 	 	if(f[tree[x][2]][m-i-1]==0)
	 	 	  dfs(tree[x][2],m-i-1);
	 	 	f[x][m]=max(f[x][m],f[tree[x][1]][i]+f[tree[x][2]][m-i-1]+num[x]);
	 	 }
	 }
}
int main()
{
    cin>>n>>q;
    for(int i=0; i<=n; i++)
     for(int j=0; j<=n; j++)
        jz[i][j]=-1;
    for(int i=1; i<n; i++)
     {
     	scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
     	jz[x][y]=w;
     	jz[y][x]=w;
     }
    mt(1);
    dfs(1,q+1);
    cout<<f[1][q+1];
    return 0;
}