[SDOI2008]仪仗队 洛谷2158 BZOJ2190

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

共一个数N

输出格式：

共一个数，即C君应看到的学生人数。

思路

将矩阵拆成左上和右下两个三角形，特判 (1,1),(1,0),(0,1) ( 1 , 1 ) , ( 1 , 0 ) , ( 0 , 1 ) 。右下三角从第三行开始第 n n 行为 ϕ(n−1) ϕ ( n − 1 )

代码

#include
const int maxn=1e5+5;
bool ntp[maxn];
int N,cnt,ans,p[maxn],phi[maxn];
void Euler_Sieve() {
    ntp[1]=phi[1]=1;
    for (int i=2; iif (!ntp[i]) p[++cnt]=i,phi[i]=i-1;
        for (int j=1; j<=cnt&&p[j]*i<=maxn; j++) {
            ntp[p[j]*i]=1;
            phi[i*p[j]]=phi[i]*(i%p[j]?p[j]-1:p[j]);
            if (i%p[j]==0) break;
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&N);
    if (N==1) return puts("0"),0;
    Euler_Sieve();
    for (int i=3; i<=N; i++) ans+=phi[i-1];
    printf("%d\n",ans*2+3);
    return 0;
}