BZOJ1095 [ZJOI2007]Hide 捉迷藏（洛谷P2056）

动态点分治

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学了发动态点分。

其实就是点分的时候把树建出来。因为每次选择的都是重心，新建的树高是 log n l o g   n 的。每次修改只会影响当前节点到根的这条链，因此直接暴力跳然后维护就好了。

对于这道题，对每个中心开两个堆，一个维护子树到它的最长链，一个维护它统治的块里到父重心的最长链。在全局开一个堆维护每个重心的最长链。注意开始的时候第一个堆要插一个0表示自己。

还有就是堆要维护删除操作，可以开两个堆，每次如果要删除把值放入另一个堆里。取堆顶的时候要一直弹到两个堆顶不相等为止。

稍微有点繁琐，建议配合代码食用：

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 100005
#define F inline
using namespace std;
struct Q{
    priority_queue<int>q,d;
    F void push(int x){ q.push(x); }
    F void erase(int x){ d.push(x); }
    F int top(){
        while (!d.empty()&&d.top()==q.top())
            d.pop(),q.pop(); return q.top();
    }
    F void pop(){
        while (!d.empty()&&d.top()==q.top())
            d.pop(),q.pop(); q.pop();
    }
    F int stop(){
        int p1=top(); pop();
        int p2=top(); push(p1);
        return p2;
    }
    F int size(){ return q.size()-d.size(); }
}q[N],d[N],ans;
F void nsrt(Q &q){ if (q.size()>1) ans.push(q.top()+q.stop()); }
F void dlt(Q &q){ if (q.size()>1) ans.erase(q.top()+q.stop()); }
struct edge{ int nxt,to; }ed[N<<1];
int n,m,k,mx,rt,t,fl,h[N],dep[N],sz[N],ff[N],fa[N][20];
bool f[N],w[N];
F char readc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    return l==r?EOF:*l++;
}
F int _read(){
    int x=0; char ch=readc();
    while (!isdigit(ch)&&!isupper(ch)) ch=readc();
    if (isupper(ch)) return ch;
    while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
    return x;
}
void dfs(int x){
    dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;
    for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].nxt)
        if ((v=ed[i].to)!=fa[x][0])
            fa[v][0]=x,dfs(v);
}
F void Make(){
    for (int j=1;j<20;j++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}
//LCA用来算距离
F int LCA(int x,int y){
    if (dep[x]y]) swap(x,y);
    for (int j=19;~j;j--)
        if (dep[fa[x][j]]>=dep[y]) x=fa[x][j];
    if (x==y) return x;
    for (int j=19;~j;j--)
        if (fa[x][j]!=fa[y][j]) x=fa[x][j],y=fa[y][j];
    return fa[x][0];
}
//找重心
void dfsrt(int x,int fa){
    sz[x]=1; int ma=0;
    for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].nxt)
        if ((v=ed[i].to)!=fa&&!f[v])
            dfsrt(v,x),ma=max(ma,sz[v]),sz[x]+=sz[v];
    if ((ma=max(ma,t-sz[x]))ma,rt=x;
}
//第二个堆的维护
void dfsdep(int x,int fa,Q &tmp){
    t++,tmp.push(dep[x]);
    for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].nxt)
        if ((v=ed[i].to)!=fa&&!f[v])
            dep[v]=dep[x]+1,dfsdep(v,x,tmp);
}
//这里有些细节
void dfsans(int x){
    f[x]=true,q[x].push(0);
    for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].nxt)
        if (!f[v=ed[i].to]){
            Q tmp; dep[v]=1,t=0,dfsdep(v,0,tmp);
            mx=1e9,dfsrt(v,0),ff[rt]=x,d[rt]=tmp;
            if (d[rt].size()) q[x].push(d[rt].top());
            dfsans(rt);
        }
    nsrt(q[x]);
}
//修改操作
F void mdfy(int x,int fl){
    dlt(q[x]); fl==1?q[x].push(0):q[x].erase(0); nsrt(q[x]);
    for (int v=x;ff[v];v=ff[v]){//直接跳
        dlt(q[ff[v]]); int dd=dep[x]+dep[ff[v]]-2*dep[LCA(x,ff[v])];
        if (d[v].size()) q[ff[v]].erase(d[v].top());
        fl==1?d[v].push(dd):d[v].erase(dd);
        if (d[v].size()) q[ff[v]].push(d[v].top());
        nsrt(q[ff[v]]);
    }
}
#define add(x,y) ed[++k]=(edge){h[x],y},h[x]=k
int main(){
    n=_read();
    for (int i=1,x,y;ix=_read(),y=_read(),add(x,y),add(y,x);
    mx=1e9,t=n,dfsrt(1,0),dfsans(rt),dfs(1),Make();
    for (t=n,m=_read();m;m--){
        int f=_read(),x;
        if (f=='G') printf("%d\n",t<2?t-1:ans.top());
        else{ x=_read(),t+=(fl=w[x]*2-1),mdfy(x,fl),w[x]^=1; }
    }
    return 0;
}