AGC002E(AtCoder1999) Candy Piles（博弈论）

想到了sort然后写成矩阵的形式，然后就是每个人删掉最下面的行或最左边的列，最后操作的输

于是我就开始naive地贪心，然后wa得不成样子……

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正解：

还是从大到小sort一下，写成矩阵：就是第\(i\)堆有\(a_i\)个糖就在第\(i\)列放\(a_i\)个1这样子

每次操作就是把最左边的列置为0或最下面的行置为0，换种理解：就是把\((1,1)\)上的1向上或向右移一格

现在考虑点\((x,y)\)的状态：

• 如果\((x,y)\)为边界，那它一定是必败态
• 如果\((x,y)\)的上面和右面都是必败态，那\((x,y)\)为必胜态
• 如果\((x,y)\)的上面和右面有一个是必胜态，那\((x,y)\)为必败态

容易发现，一条对角线的状态是相同的

就处理下坐标最右边点\((x,x)\)的状态就行了

代码：

#include 
using namespace std;

int a[100005];

int main(){
    int n,i;cin>>n;
    for(i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1,greater());
    for(i=1;i<=n;++i){
        if(a[i+1]=i){
            int j=0;
            while(a[j+i+1]==i) j++;
            if((a[i]-i)%2==0 && j%2==0) puts("Second");
            else puts("First");
        }
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/PsychicBoom/p/10838062.html