GPLT-L1-6. 连续因子

题目:一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7,其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N(1
输出格式:

首先在第1行输出最长连续因子的个数;然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1不算在内。

输入样例:
630
输出样例:
3
5*6*7




分析:序列中元素个数一定不会超过12,因为12!大于1<<31。通过这个结论我们可以设计出一下算法,假设长度为len,则按题目要求最长序列,我们可以从12开始递减着枚举,然后,用st来记录序列的起始位置,不断累乘,得到的首个能够被N整除的序列,则为答案。


代码:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        int len, st;
        int flag = 0;
        for(len = 12; len >= 1; len--){
            int k = ceil(sqrt(n));
            for(st = 2; st <= k; st++) {
                long long sum = 1;
                for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {
                    sum *= i;
                }
                if(n%sum == 0) {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        if(flag) {
            printf("%d\n", len);
            for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {
                printf("%d%c", i, j == len-1 ? '\n' : '*');
            }
        }
        else {
            printf("1\n%d\n", n);
        }
    }
    return 0;
}





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