leetcode第五题—最长回文字符串

最长回文字符串（Longest Palindromic Substring ）

1.中心结点法，时间复杂度为O(n^2)

回文字符串都是对称的，有两种对称方式，一是关于字符对称，比如a,aba,cabac,这种回文字符串长度都是奇数；二是关于间隔对称，比如aa,abba,cbaabc,这种回文字符串长度都是偶数,所以要分别检测这两种情况。

中心结点法，就是遍历整个字符串，分别设为中心结点，然后第二个遍历是分别对设定的中心向左右扩展，所以复杂度为o(n^2)。

比如对于字符串abba，先检测关于字符对称，设定中心为a，发现最长回文为a，再检测关于间隔对称，给定中心为ab之间间隔，发现最长回文为空。然后坐标前移，设定中心为b,发现最长回文为b，再设定中心为bb的间隔，发现最长回文为abba，为目前最长，所以最长回文设为abba，然后坐标前移，继续检测。

给定字符串和中心结点及字符串长度，返回以该结点为中心的最长回文字符串

string expandAroundCenter(string &s,int pos1,int pos2,int n)
{
	int lt=pos1;
	int rt=pos2;
	while(lt>=0&&rt<=n-1&&s[lt]==s[rt])
	{
		lt--;
		rt++;
	}
	return s.substr(lt+1,rt-lt-1);
}

给定字符串，返回最长回文字符串，通过遍历设定中心结点，调用上面的函数实现

string longestPalindrome(string &s)
{
	int n=s.size();
	if(n==0)
		return " ";
	string longest=s.substr(0,1);


	for(int i=0;ilongest.size())
			longest=p1;

		//center is the interval,the length is must be  even
		//like  bb  abba  cabbac
		string p2=expandAroundCenter(s,i,i+1,n);
		if(p2.size()>longest.size())
			longest=p2;
	}

	return longest;
}