leetcode第五题—最长回文字符串

最长回文字符串(Longest Palindromic Substring )



1.中心结点法,时间复杂度为O(n^2)
回文字符串都是对称的,有两种对称方式,一是关于字符对称,比如a,aba,cabac,这种回文字符串长度都是奇数;二是关于间隔对称,比如aa,abba,cbaabc,这种回文字符串长度都是偶数,所以要分别检测这两种情况。
中心结点法,就是遍历整个字符串,分别设为中心结点,然后第二个遍历是分别对设定的中心向左右扩展,所以复杂度为o(n^2)。
比如对于字符串abba,先检测关于字符对称,设定中心为a,发现最长回文为a,再检测关于间隔对称,给定中心为ab之间间隔,发现最长回文为空。然后坐标前移,设定中心为b,发现最长回文为b,再设定中心为bb的间隔,发现最长回文为abba,为目前最长,所以最长回文设为abba,然后坐标前移,继续检测。

给定字符串和中心结点及字符串长度,返回以该结点为中心的最长回文字符串
string expandAroundCenter(string &s,int pos1,int pos2,int n)
{
	int lt=pos1;
	int rt=pos2;
	while(lt>=0&&rt<=n-1&&s[lt]==s[rt])
	{
		lt--;
		rt++;
	}
	return s.substr(lt+1,rt-lt-1);
}

给定字符串,返回最长回文字符串,通过遍历设定中心结点,调用上面的函数实现
string longestPalindrome(string &s)
{
	int n=s.size();
	if(n==0)
		return " ";
	string longest=s.substr(0,1);


	for(int i=0;ilongest.size())
			longest=p1;

		//center is the interval,the length is must be  even
		//like  bb  abba  cabbac
		string p2=expandAroundCenter(s,i,i+1,n);
		if(p2.size()>longest.size())
			longest=p2;
	}

	return longest;
}




















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