- 说说在 Vue.js 中如何实现组件间通信
deniro
1用法假设父组件的模板包含子组件,我们可以通过props来正向地把数据从父组件传递给子组件。props可以是字符串数组,也可以是对象。html:js:Vue.component('deniro-component',{props:['message'],template:'{{message}}'});varapp=newVue({el:'#app',data:{}});渲染结果:"嫦娥四号"成功
- shp转geojson、kml转geojson
是乔木
地图javascript前端
导入效果:用到的npm库pnpmaddshpjs//或者npmishpjs5.0.2pnpmaddjszip//或者npmijszip版本3.10.1pnpmadd@tmcw/togeojson//或者npmi@tmcw/togeojson版本5.8.1创建方法用来区分导入的文件1.这里只是做了一个文件的区分其中的kmlToGeoJson和readShp、dealZip具体方法会写明//处理文件e
- 2019-05-29 vue-router的两种模式的区别
Kason晨
1、大家都知道vue是一种单页应用,单页应用就是仅在页面初始化的时候加载相应的html/css/js一单页面加载完成,不会因为用户的操作而进行页面的重新加载或者跳转,用javascript动态的变化html的内容优点:良好的交互体验,用户不需要刷新页面,页面显示流畅,良好的前后端工作分离模式,减轻服务器压力,缺点:不利于SEO,初次加载耗时比较多2、hash模式vue-router默认的是hash
- shp文件解析转换为geojson/wkt格式字符串
自律_平庸
前端数据库大数据
此函数用于处理上传的ZIP文件并将其转换为GeoJSON格式的字符串。具体步骤如下:验证上传文件是否为ZIP格式。创建临时目录以解压ZIP文件。解压缩ZIP文件至临时目录。查找解压后的.shp文件。如果缺少.shx或.dbf辅助文件,则创建空文件。读取Shapefile数据。将特征集合转换为GeoJSON格式。清理临时文件和资源。函数返回转换后的GeoJSON字符串。publicStringshp
- 华为OD机试 - 完美走位(Java & JS & Python & C & C++)
「已注销」
华为odjavajavascript
文章目录题目描述输入描述输出描述解析题目描述在第一人称射击游戏中,玩家通过键盘的A、S、D、W四个按键控制游戏人物分别向左、向后、向右、向前进行移动,从而完成走位。假设玩家每按动一次键盘,游戏任务会向某个方向移动一步,如果玩家在操作一定次数的键盘并且各个方向的步数相同时,此时游戏任务必定会回到原点,则称此次走位为完美走位。现给定玩家的走位(例如:ASDA),请通过更换其中一段连续走位的方式使得原走
- Humanize 项目教程
尤嫒冰
Humanize项目教程humanizeAJSlibraryforaddinga“humantouch”todata.项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/humani/humanize项目介绍Humanize是一个开源项目,旨在将机器生成的文本转换为更加自然、人性化的文本。该项目通过先进的算法和自然语言处理技术,使得AI生成的内容更加贴近人类的表达方式,从而提高
- 为什么Node.js不适合CPU密集型应用?
weixin_54503231
node.js
Node.js不适合CPU密集型应用的原因主要基于其设计理念和核心特性,具体可以归纳为以下几点:单线程模型Node.js采用单线程模型来处理用户请求和异步I/O操作。虽然这种模型在处理高并发I/O密集型任务时非常高效,因为它避免了传统多线程模型中的线程上下文切换开销,但这也意味着它不能充分利用现代多核CPU的计算能力。对于需要大量计算资源的CPU密集型应用,单线程模型会成为瓶颈,导致应用性能受限。
- 计算机毕设Node.js+Vue校园易购二手交易平台(程序+LW+部署)
Node程序源码强子
vue.js课程设计node.js
项目运行环境配置:Node.js最新版+Vscode+Mysql5.7+HBuilderX+Navicat11+Vue。项目技术:Express框架+Node.js+Vue等等组成,B/S模式+Vscode管理+前后端分离等等。环境需要1.运行环境:最好是Nodejs最新版,我们在这个版本上开发的。其他版本理论上也可以。2.开发
- php 实现JWT
每天瞎忙的农民工
phpphp
在PHP中,JSONWebToken(JWT)是一种开放标准(RFC7519)用于在各方之间作为JSON对象安全地传输信息。JWT通常用于身份验证系统,如OAuth2或基于令牌的身份验证。以下是一个基本的PHP实现JWT生成和验证的代码示例。JWT的组成部分JWT包含三个部分:Header(头部):说明算法和令牌类型。Payload(有效载荷):包含声明(如用户数据、过期时间等)。Signatur
- 终于搞懂TS中的泛型啦! | typescript 入门指南 04
程序员王天
TypeScript实践指南前端javascripttypescript
大家好,我是王天~今天分享的是《ts入门指南》系列中第四篇,主要讲解ts中的泛型应用泛型在ts中是比较重要的概念,我花挺长时间才搞明白,整理输出这篇文章,希望能帮助到大家~《ts入门指南》系列,点击下方蓝色字体即可访问TsvsJs谁适合前端开发?|TypeScript入门指南01详解tsconfig.json配置文件|TypeScript入门指南02必学!TypeScript语法类型基础|Type
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一.HTMLHTML(HyperTextMarkupLanguage)即超文本标记语言,是用于创建网页和网页应用程序的标准标记语言。它不是一种编程语言,而是一种标记语言,通过一系列的元素(elements)来告诉浏览器如何显示网页上的内容,如文本、图片、链接、表格、列表等。HTML文档由一系列的标签(tags)组成,这些标签告诉浏览器如何显示内容。标签通常成对出现,例如和,其中是开始标签,表示一个
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深度解析:如何使用输出解析器将大型语言模型(LLM)的响应解析为结构化JSON格式在现代自然语言处理(NLP)的应用中,大型语言模型(LLM)已经成为了重要的工具。这些模型能够生成丰富的自然语言文本,适用于各种应用场景。然而,在某些应用中,开发者不仅仅需要生成文本,还需要将这些生成的文本转换为结构化的数据格式,例如JSON。这种结构化的数据格式在数据传输、存储以及进一步处理时具有显著优势。本文将深
- 2020-07-08在js文件中使用elementUi报错TypeError: _this10.$message is not a function
Kason晨
问题:全局挂在elementUi后,在js文件内调用,报错_this10.$messageisnotafunction原因:在js文件里找不到this.$message这个属性。#错误的写法:this.$message({message:"解除成功",type:"success"});解决方法(正确写法):单独引入,和换一种方法使用://引入import{Message}from"element-
- GEE 将本地 GeoJSON 文件上传到谷歌资产
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在地理信息系统(GIS)领域,GoogleEarthEngine(GEE)是一个强大的平台,它允许用户处理和分析大规模地理空间数据。本文将介绍如何使用Python脚本批量上传本地GeoJSON文件到GEE资产存储,这对于需要将地理数据上传到GEE进行进一步分析的用户来说非常有用。应用场景数据集成:将本地GeoJSON数据集成到GEE中,以便进行更复杂的地理空间分析。数据共享:与团队成员共享GeoJ
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js学习总结----DOM获取元素的方法(8个)DOM:documentobjectmodel文档对象模型DOM就是描述整个html页面中节点关系的图谱,可以如下图理解在DOM中,提供了很多的获取元素的方法和之间关系的属性以及操作这些元素的方法。1、获取页面中元素的方法1)、document.getElementById('元素的ID')在整个文档中,通过元素的ID获取到这个元素对象(获取的是一个
- CesiumJS+SuperMap3D.js混用实现可视域分析 S3M图层加载 裁剪区域绘制
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版本简介:cesium:1.99;Supermap3D:SuperMapiClientJavaScript11i(2023);官方下载文档链家:SuperMap技术资源中心|为您提供全面的在线技术服务示例参考:support.supermap.com.cn:8090/webgl/Cesium/examples/webgl/examples.html#analysissupport.supermap
- node初
奶瓶SAMA
www.nodejs.org下载nodejs的安装文件,然后就直接下一步,下一步,下一步傻瓜式安装(打开命令符widow+r输入cmd)node-v查单当前node的版本号安装nodejs时,会自动安装npm包管理工具npm-v查看npm的版本可以直接在黑窗口中输入node然后点击回车以后,就可以输入javascripnt的代码了既然在浏览器鼠标右键中console和在黑窗口中输入node点击回车
- 前端使用react-intl-universal进行国际化
Stephy_Yy
#调研reactjsjavascriptcss
一、国际化/i18n目前国际化,就是开发者写对象,一个key关联若干语种的翻译。相比于浏览器自带的翻译功能,语义更加准确。“国际化”的简称:i18n(其来源是英文单词internationalization的首末字符i和n,18为中间的字符数)二、react项目国际化react-intl是业界最受欢迎的软件包之一:React-intl是雅虎的语言国际化开源项目FormatJS的一部分,通过其提供的
- js原生给生成的html添加点击事件,原生js为动态元素添加监听事件
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//已存在div//创建标签functioncreatepage(){varspan=document.createElement('span')span.innerHTML=“测试span”//设置属性span.setAttribute("class","gopage");varpagenum=document.getElementById("pagenum")pagenum.appendChi
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2022年技术胖私藏工具分享300+编程实用工具Javascript工具Underscore.js一套完善的函数式编程的接口,更方便地在JavaScript中实现函数式编程https://underscorejs.org/fastclick用于消除物理点击和click移动浏览器上事件触发之间的300毫秒延迟https://github.com/ftlabs/fastclickLodash一致性、模
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岩岩很哇塞!
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微信小程序要实现使用canvas绘制一个图,然后保存到手机相册**最终效果:**实现生成以下图片一、初始化canvas//wxml页面设置canvas标签//js页面初始化canvasdata:{ctx:'',details:'',windowW:375*3,windowH:265*3,ratio:3,showCanvas:false},onLoad(options){this.setData({
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接下来整理一下Ajax相关的内容,AJAX(asynchronousjsandxml),即异步的JavaScript和xml,它的主要作用就是让页面不必等待服务器返回整个页面信息,而可以通过异步的方式给服务器发送数据和获取数据,对页面进行局部刷新,是一种提高用户体验的技术。同步和异步同步和异步的主要区别如下;(1)同步:一个响应结束后才能发送下一个请求,页面在请求期间不能做其他事情。(2)异步:不
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一、水平滚动条和垂直滚动条Snip20161124_1.png1.1核心技术点1)求滚动条的长度?2)拖动滚动条,求内容要走多少?滚动条的长度取决于滚动内容(滚动内容越长,滚动条越短);内容滚动的距离和滚动条走的距离是成倍数关系。1.2换算公式获取滚动条的长度:**滚动条的长度/盒子的长度=盒子的长度/内容的长度**滚动条长度=(盒子的宽度/内容的宽度)*盒子的宽度拖动滚动条,求内容走的长度:**
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+码农快讯+
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- pnpm解說
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服务器kubernetes网络运维云原生pythonjava
pnpm(PerformanceNodePackageManager)是一个高性能的Node.js包管理器,它旨在解决npm和yarn在处理依赖关系时可能遇到的一些问题,如重复安装相同版本的包、包的存储空间占用过大等。pnpm使用了一种称为“硬链接”和“符号链接”的文件系统技术,这使得它能够以更高效的方式存储和管理依赖项。关键特点:高效存储:pnpm使用一种称为内容可寻址存储(ContentAdd
- js的书写位置和css的书写位置的区别?为什么要这样写?
李是啥也不会
javascriptcss开发语言
JavaScript和CSS的书写位置有以下区别:CSS通常写在标签中,或者在外部样式表文件中()。CSS主要用于控制页面的视觉样式和布局,通常在HTML文件的部分引入,以确保在页面渲染时样式已经加载完毕,从而避免样式闪烁。JavaScript通常写在标签中,或者在外部脚本文件中()。JavaScript用于添加页面的动态行为和交互。一般建议将JavaScript放在HTML文件的末尾(标签之前)
- react里的index.js是怎么跟index.html结合起来的?
SherrinfordL
image.pngcreate-react-app把webpack、babel等配置都封装到了依赖项目react-script中,所以你无法直观的看到这些配置。你可以在项目下运行npmruneject,被隐藏的配置文件就会暴露到项目根路径下。把请求转发到index.html原因是,你执行npmrunstart时,启动的webpack-dev-server,会加载react-script项目conf
- PostgreSQL | 生成UUID 报错:HINT: No function matches the given name and argument types
慌途L
PostgreSQLpostgresqluuiduuid_generategen_random_uuid
在PG数据库上新建表结构:CREATETABLE"public"."t_test"("guid"uuidNOTNULLDEFAULTuuid_generate_v4(),"data"jsonb,"create_time"timestamptz(6)DEFAULTnow(),CONSTRAINT"test_pkey"PRIMARYKEY("guid"));报错:ERROR:functionuuid_
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe