算法编程题：跳跃游戏 II

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一、题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例：输入: [2,3,1,1,4]  输出：2

解释：跳到最后一个位置的最小跳跃数是2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明：假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

二、解决思路

此题的核心方法是利用贪婪算法Greedy的思想来解。为了较快跳到末尾，我们想知道每一步能跳的范围，这里贪婪并不是要在能跳的范围中选跳力最远的那个位置，因为这样选下来不一定是最优解。这里贪的是一个能到达的最远范围，我们遍历当前跳跃能到的所有位置，然后根据该位置上的跳力来预测下一步能跳到的最远距离，贪出一个最远的范围，一旦当这个范围到达末尾时，当前所用的步数一定是最小步数。

Java代码实现：

public int jump(int[] nums) {
    int pre = 0;
    int cur = 0;
    int step = 0;
    int location = 0;

    while (cur < nums.length - 1) {
        step++;
        pre = cur;
        for (; location <= pre; location++) {
            cur = Math.max(cur, location + nums[location]);
        }
    }

    return step;
}

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