1007. 素数对猜想 (20)

1007. 素数对猜想 (20)

时间限制 400 ms
内存限制 65536 kB
代码长度限制 8000 B
判题程序 Standard
作者 CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：
4

原文地址: 链接

运用筛法就可以快速解答

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int N;

void solve()
{
    bool flag[N + 1];   //flag[i] = true表示i是素数 
    for(int i = 2; i <= N; i ++){
        flag[i] = true;
    }
    for(int i = 2; i*i <= N; i ++){
        if(flag[i]){
            for(int j = 2*i; j <= N; j += i){
                flag[j] = false;
            }
        }
    }

    int last = 2, ans = 0;
    for(int i = 2; i <= N; i ++){
        if(flag[i]){
            if(i - last == 2)
                ans ++;
            last = i;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    cin >> N;
    solve(); 
    return 0;
}