(c语言详解)07-图6 旅游规划(详细解释)

本博文源于浙江大学《数据结构》，为了更好地解释程序，先放题目

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

分析

程序输入N是个数，M是边数，S是出发地，D是目标地。这四个值确定下来之后，然后输入城市1，城市2，公路长，收费站的多少。首关键字按公路长最短者被筛选出来，如果公路一样长，那就筛选收费站。整个程序输入输出思路就是这样，如何挑选出更好的路途，那就需要算法实现。**本题应该是无向图的带权值的单源最短路径的实现，采用迪杰斯特拉算法实现。这是命脉！**然后还要用不同的数组去记忆路径的长度和收费站收费的大小。
采用三维数组，记忆收费站和公路长度，一开始都将其初始化为最大值，随着程序的输入，不断地将其更新，因为后面是迪杰斯特拉算法地具体实现，那就比较死板与固定的，最后输出以下就行了，如果迪杰斯特拉算法不会实现，我写的这篇博文！
(C语言浙大版)Dijkstra单源最短路径(邻接矩阵含测试用例)
迪姐斯塔拉和弗洛伊德算法都是求最短路径和花费的强大算法，掌握后化解这类题目方能游刃有余！如果弗洛伊德算法不会实现看这个：
c语言浙大版小白实现Floyd算法(含测试用例)
然后这些代码思想把握好，做习题，方能将源码看的透彻！

//自己实现旅游规划
#include
#include
#define N 500
#define INF 501
int g[N][N][2],dis[N+1],known[N],pay[N];
int main() {
	int n,m,s,d,i,j,t1,t2,v;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);
	for(i=0;i<n;i++) {
		for(j=0;j<n;j++) {
			g[i][j][0] = INF;
			g[i][j][1] = INF;
			
		}
	}
	while(m--) {
		scanf("%d%d%d%d",&i,&j,&t1,&t2);
		g[i][j][0] = g[j][i][0] = t1;
		g[i][j][1] = g[j][i][1] = t2;
	}
	memset(known,0,n*sizeof(int));
	for(j=0;j<n;j++) {
		dis[j] = g[s][j][0];
		pay[j] = g[s][j][1];
	}
	dis[s] = 0;
	pay[s] = 0;
	dis[n] = INF;
	
	while(1) {
		v = n;
		for(i=0;i<n;i++) {
			if(!known[i] && dis[i] < dis[v])
				v = i;
		}
		if (v == n) break;
		known[v] = 1;
		for(i=0;i<n;i++) {
			if(!known[i] && g[v][i][0] < INF) {
				if(dis[v] + g[v][i][0] < dis[i]) {
					dis[i] = dis[v] + g[v][i][0];
					pay[i] = pay[v] + g[v][i][1];
				}
				else if(!known[i] && dis[v] + g[v][i][0] == dis[i] && 
					pay[v] + g[v][i][1] < pay[i])
					pay[i] = pay[v] + g[v][i][1];
			}
		}
	}
	if(dis[d] < INF)
		printf("%d %d",dis[d],pay[d]);
	return 0;
}