LeetCode Python3——5. 最长回文数

问题描述

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。

示例 2：
输入: “cbbd”
输出: “bb”

Sol 1: （暴力解法）

  def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        if len(s)<2:  return s
        max_len, result = float("-inf"), ""
        for i in range(len(s)):
            for j in range(i + 1, len(s)+1):
                if s[i:j] == s[i:j][::-1]: #正序倒序检测
                    if j - i > max_len:
                        max_len = j - i
                        result = s[i:j]
        return result

亮点之处在于正倒序检测，$s[i:j][::-1]$表示倒序的$s[i:j]$，用倒序来检测回文是一种不错的方法。这种算法是最直接的方法，虽然耗时，但是简洁明了。

运行时间：12256ms，内存：6.5M

Sol 2: （中心扩展算法）

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        if not s or len(s) < 1:
            return ""
        left, right = 0, 0
        for i in range(len(s)):
            len1 = self._expandAroundCenter(s, i, i)
            len2 = self._expandAroundCenter(s, i, i+1)
            max_len = max(len1, len2)
            if max_len > right - left:
                left = i - (max_len - 1)//2
                right = i + max_len//2

        return s[left:right+1]

    def _expandAroundCenter(self, s, left, right):
        L, R = left, right
        while L >= 0 and R <len(s) and s[L] == s[R]:
            L -= 1
            R += 1
        return R - L - 1

这种方法就是从中间的字符开始往两边+1，-1的扩展，用图来说就很清楚。注意len1和len2输入的参数是不同的。

时间复杂度：$O(n^2)$，由于围绕中心来扩展回文会耗去$O(n)$的时间，所以总的复杂度为 $O(n^2)$
空间复杂度：$O(1)$

运行时间：1204ms，内存：6.5M