bzoj 1019 //1019:[SHOI2008]汉诺塔

bzoj 1019 //1019:[SHOI2008]汉诺塔   //在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019

 更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ刷题记录

方法一：递推

bzoj 1019

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//1019:[SHOI2008]汉诺塔
//在线测评地址https://www.luogu.org/problem/P4285
//弄懂样例是关键，样例2模拟过程如下

//能看出，是有约束条件的汉诺塔
//想了想，要给每根柱子设个栈，存储盘子，从哪根柱子移到那根柱子，对应的最小次数，需开数组存储一下
//感觉还想得不错，不过，目前再也想不下去了。2019-10-12 15:04
//此文https://blog.csdn.net/zhouyuyang233/article/details/57428361思路不错，摘抄如下
/*
考虑dp方程：
f[x][i]表示第x个柱子上有i个盘子，把他们都移动到g[x][i]这个柱子上要花得步数。
首先考虑i=1，因为操作有优先顺序，因此g[x][1]可以确定，f[x][1]都是1。
接下来考虑任意的i，那么我们需要把i-1个移动到g[x][i-1]上面去，再把剩下的一个移动到（0+1+2-x-g[x][i-1]）上。
现在原来在x上的i个处在的两个柱子上，其中一个放了1个盘子，另一个放了i-1个盘子。
设g[x][i-1]=y，即i-1个盘子所在的柱子是y；0+1+2-x-g[x][i-1]=z，即一个盘所在的柱子是z。
分两种情况讨论：
（1）若g[y][i-1]=z，那么把这i-1个直接移到z上转移就完成了。
g[x][i]=z   f[x][i]=f[x][i-1]+1+f[y][i-1]
(2)若g[y][i-1]=x，这种情况要麻烦一些：
把i-1个从y移动到x上，再把1个从z移动到y上，最后把i-1个从x上移动到y上。
g[x][i]=y  f[x][i]=f[x][i-1]+1+f[y][i-1]+1+f[x][i-1]
*/
//样例通过，提交AC.2019-10-13 21:51
#include
#define LL long long
int n,g[5][35];
LL f[5][35];
char cmd[10][5];
int main(){
    int i,j,x,y,z;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<6;i++)scanf("%s",cmd[i]);
    for(i=0;i<3;i++)//初始化，只有1个盘子的情形
        for(j=0;j<6;j++)
            if(cmd[j][0]=='A'+i){//'A'+i与起始柱子匹配
                g[i][1]=cmd[j][1]-'A';//目标柱子
                f[i][1]=1;
                break;
            }
    for(i=2;i<=n;i++)//只有1个盘子，只有2个盘子，......，只有n个盘子
        for(j=0;j<3;j++){//起始柱子位置
            y=g[j][i-1];//j起始柱子；y转移的i-1个盘子的柱子；z转移的1个盘子的柱子
            f[j][i]=f[j][i-1]+1;//i分成i-1,1两堆柱子
            z=0+1+2-j-y;
            if(g[y][i-1]==z){
                f[j][i]+=f[y][i-1];//1个最大的盘子不在j位置上，该盘子，一定是最后移动的。
                g[j][i]=z;
            }else{//g[y][i-1]既不是y，又不是z，那只能是j
                f[j][i]+=f[y][i-1]+1+f[j][i-1];//i-1从y移到j;1从z移到y;i-1从j移到y//1个最大的盘子不在j位置上，该盘子，一定是最后移动的。
                g[j][i]=y;
            }
        }
    printf("%lld\n",f[0][n]);
    return 0;
}