CodeForces 742D Arpa's weak amphitheater and Mehrdad's valuable Hoses

题意 ： 对于给定 n 个模特，每个模特有一个体重 wi ,和魅力值 bi ，同时给这些模特一些朋友关系，如果 x 和 y 是朋友，那么 x 的朋友和 y 的朋友也是朋友。那么这样可以将这些模特根据朋友圈子分类。现在有个人想开一个party，他希望在模特的体重之和不超过 k 的情况下使得魅力值最大，问，这个最大的魅力值是多少。同时需要注意的是，对于一个朋友圈子的模特，你有两种选择，一种是邀请整个圈子里的模特，或者只邀请这个圈子里的不超过1个模特。

思路：

• 如果不考虑最后的限制条件，这道题目是一道比较裸的01背包

• 加上限制条件，他同样是一个01背包。

• 我们首先用一个并查集来维护模特之间的朋友关系

• 之后我们统计每个圈子的模特的重量之和以及魅力值之和。

• 然后对于每个圈子，更新这个圈子里的所有模特的值，以及整个圈子的值

• 然后输出最大的 dp[i]

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#include 

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int>pii;
typedef pair pll;
typedef pair<int, ll> pil;
typedef vector<vector >vvi;
typedef vector vi;

const ll mod = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1000;
const int MAXM = 1000;

int fa[1200];
ll but[1200];
ll dp[1200];
ll we[1200];
ll allbut[1200];
ll allwe[1200];
vector<int>g[1200];

int getfa(int x)
{
    return x == fa[x] ? fa[x]:fa[x] = getfa(fa[x]);
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 1200; i++)fa[i] = i;
    ll n, m, k;
    scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &k);
    for (ll i = 1; i <= n; i++)scanf("%I64d", &we[i]);
    for (ll i = 1; i <= n; i++)scanf("%I64d", &but[i]);
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    memset(allbut, 0, sizeof allbut);
    memset(allwe, 0, sizeof allwe);
    for (ll i = 0; i < m; i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        int fx = getfa(x);
        int fy = getfa(y);
        fa[fx] = fy;
    }
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
        g[getfa(i)].push_back(i), allwe[getfa(i)] += we[i], allbut[getfa(i)] += but[i];
    dp[0] = 0;
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!g[i].size())continue;
        for (ll j = k; j >= 0; j--)
        {
            if (dp[j] == -1)continue;
            for (int l = 0; l< g[i].size(); l++)
            {
                if (j + we[g[i][l]] <= k)dp[j + we[g[i][l]]] = max(dp[j + we[g[i][l]]], dp[j] + but[g[i][l]]);
            }
            if (j + allwe[i] <= k)dp[j + allwe[i]] = max(dp[j + allwe[i]], dp[j] + allbut[i]);
        }
    }
    ll ans = -1;
    for (ll i = 0; i <= k; i++)ans = max(ans, dp[i]);
    cout << ans << endl;
    //system("pause");
}