OpenJudge 百练 2016 ACM 暑期课练习题 股票买卖

原题链接：

http://bailian.openjudge.cn/2016acm/06/

题解：

首先，很容易可以看出这是一道DP问题

所以说我们的主要目标就是推出该问题的状态方程

拿到这道题 我们会看到他是求两次最大差值

如果我们只考虑f[i]为前i天所能赚的最大利润

我们会发现并不满足无后效性，我们无法通过第i天推出第i+1天的最大利润 因为我们无法处理两次买卖的的时间与第i天的关系

所以说 我们可以换一个思路

我们可以求两次

用pre[i]表示前i天我们通过一次买卖所能赚取得最大利润

用pro[j]表示后j天我们通过一次买卖所能赚取的最大利润

然后我们只需要取MAX(pre[i]+pro[i])即可

这两个的状态转移方程很好写:

pre[i] = MAX(pre[i-1],a[i]-minn) //minn 为前i天中股票最低的一天的值

pre[i]就是前i-1所能赚的最大利润和于第i天卖出之前最低点买入的股票中的较大值

pro[i] = MAX(pro[i+1],maxn-a[i]) //maxn为后i天中股票最高的一天的值

pro[i]就是后i+1天所能赚的最大利润和于第i天买入并于之后最高点卖出的股票中的较大值

注意 pro需要循环需要倒过来写

源代码：

#include
#include
#include
#include
#include

int maxn(int x, int y){
    if (x>y)
        return x;
    return y;
}

int minn(int x,int y){
    if (x>y)
        return y;
    return x;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n=0;
        int a[100010],pre[100010],pro[100010];
        int sum =0;
        int mina =0;
        int maxa =0;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=0;i=0;i--){
            maxa = maxn(a[i],maxa);
            pro[i] = maxn(pro[i+1],maxa-a[i]);
        }
        for (int i=0;i