Leetcode 1042：不邻接植花（超详细的解法！！！）

有N个花园，按从1到N标记。在每个花园中，你打算种下四种花之一。

paths[i] = [x, y]描述了花园x到花园y的双向路径。

另外，没有花园有 3 条以上的路径可以进入或者离开。

你需要为每个花园选择一种花，使得通过路径相连的任何两个花园中的花的种类互不相同。

以数组形式返回选择的方案作为答案answer，其中answer[i]为在第(i+1)个花园中种植的花的种类。花的种类用 1, 2, 3, 4 表示。保证存在答案。

示例 1：

输入：N = 3, paths = [[1,2],[2,3],[3,1]]
输出：[1,2,3]

示例 2：

输入：N = 4, paths = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,1,2]

示例 3：

输入：N = 4, paths = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,3],[2,4]]
输出：[1,2,3,4]

提示：

• 1 <= N <= 10000
• 0 <= paths.size <= 20000
• 不存在花园有 4 条或者更多路径可以进入或离开。
• 保证存在答案。

解题思路

由于这个问题的数据量很大，并且只是easy难度，所以不难想到是通过贪心来处理。思路非常简单，从前向后遍历path，遍历的过程中，检查遍历到的点周围颜色情况，然后挑一个没用过的颜色放入即可。

class Solution:
    def gardenNoAdj(self, N: int, paths: List[List[int]]) -> List[int]:
        res = [0] * N
        m = [[] for _ in range(N + 1)]
        for x, y in paths:
            m[x].append(y)
            m[y].append(x)
            
        for i in range(1, N+1):
            used = set()
            for j in m[i]:
                used.add(res[j-1])
            for j in range(1, 5):
                if j not in used:
                    res[i-1] = j
                    break
        return res

一个pythonic的写法

class Solution:
    def gardenNoAdj(self, N: int, paths: List[List[int]]) -> List[int]:
        res = [0] * N
        m = [[] for _ in range(N + 1)]
        for x, y in paths:
            m[x].append(y)
            m[y].append(x)
        for i in range(1, N+1):
            res[i-1] = ({1, 2, 3, 4} - {res[j-1] for j in m[i]}).pop()
        return res

那么这么做为什么是对的呢？仔细想来这么做一定是对的。因为没有花园有 3 条以上的路径可以进入或者离开，如果将整个结构看成一个图的话（每个花园看做一个节点），那么每个花园的度数最多是3，那么当前颜色一定可以和周围不一样啊。

reference:

https://leetcode.com/problems/flower-planting-with-no-adjacent/discuss/290858/JavaC%2B%2BPython-Greedily-Paint

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！