leetcode算法题--石子游戏 II★★

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-ii/

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动态规划:

dp[i][j]表示在i~n-1堆石子中,最多拿前2*j堆时先手能拿到的最大数量,M为j

状态转移:

//即假设对手选了前k堆,则先手得到的最大数量为max(总量-对手最多拿到的数量)
dp[i][j] = max(dp[i][j], sum - dp[i + k][max(j, k)]);

代码:

int stoneGameII(vector<int>& piles) {
	int size = piles.size();
	vector<vector<int>> dp(size+1, vector<int>(size+1, 0));
	for (int j = 1; j <= size; j++){
		dp[size - 1][j] = piles[size-1];//当只有n-1堆时,无论怎么拿只有piles[n-1]
	}
	int sum = 0;
	for (int i = size - 1; i >= 0; i--){
		sum += piles[i];
		for (int j = 1; j <= size; j++){//最多拿2*j堆石子
			for (int k = 1; k <= 2 * j&&k <= size - i; k++){
				dp[i][j] = max(dp[i][j], sum - dp[i + k][max(j, k)]);//max(j,k)代表本次取k则下次则取max(j,k)
			}
		}
	}
	return dp[0][1];
}

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