B1007 素数对猜想 (20分)

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​^5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

 

解题思路：这题是算法宝典上面的一道例题，用于讲解打表的应用，所以这里我们直接把合适范围内的素数都计算出来即可

N(<10​^5​​)，最后根据题意计数即可。 

 

#include

int prime(int n){
    if(n==0||n==1) return 0 ;
    int flag = 1;
    if(n==2) return 1;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0) {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    return flag;
}

int is_prime[100001] = {0};

int main(){
    int count=0;
    int p = 0;
    int q = 1;
    int input_num = 0;
    int flag = 0;
    scanf("%d",&input_num);
    for(int i=0;i<100001;i++){
        is_prime[i] = prime(i);
    }
    for(int i=0;i<=input_num;i++){
        if(is_prime[i]){
            if(flag == 0) {
                p = i;
                flag = 1;
                continue;
            }
            if(flag == 1){
                q = i;
                if(q-p==2){
                    count++;
                }
                p = q;
                flag = 1;
            }
        }

    }
    printf("%d",count);
}