历届试题 分巧克力（二分查找）

问题描述

　　儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
　　小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。


　　为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：


　　1. 形状是正方形，边长是整数
　　2. 大小相同


　　例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。


　　当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式

　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
　　输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式

　　输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入

2 10
6 5
5 6

样例输出

2

数据规模和约定

　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms




　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


　　注意：
　　main函数需要返回0;
　　只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
　　不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
　　所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
　　不能通过工程设置而省略常用头文件。


　　提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

 

思路：假设正方形的边长为r, 则每块长方形巧克力能切出的边长为r的正方形的数量为（长/r）*（宽/r）

           读入数据时 将第i个巧克力的长和宽的最小值保存在book[i]中，即这块巧克力可以切出的最大正方形的边长，

           然后将book数组从小到大排序，将则该数组的最后一位（book[n]）就是这些巧克力可以产生的最大边长。

           最开始我是从边长为1的正方形开始遍历到book[n]，选出其中能满足总人数的最大值，然而因为太暴力所以只过了9/10的  样例

          然后换个思路，从book[n]开始倒着往前找，第一个满足总人数的边长一定是最优解，提交试了一下，十个样例都过了

          但是，这种方法能过的原因是因为数据太水，之后百度了别人的解法，发现大家都是二分查找orz（我实在是太菜了。。）

 

第一次AC的代码如下：

#include
#include
using namespace std;
int cho[100005][2];
int book[100005];
int n,k;

int main()
{
	int maxr=0;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&cho[i][0],&cho[i][1]);
		book[i]=min(cho[i][0],cho[i][1]);
	}
	sort(book+1,book+n+1);
	for(int r=book[n];r>=1;r--)
	{
		int sum=0; 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(cho[i][0]>=r&&cho[i][1]>=r)
			{
				sum+=(cho[i][1]/r)*(cho[i][0]/r);
			}
			if(sum>=k)
			{
				break;
			}		
		}
		if(sum>=k)
		{
			maxr=r;
			break;
		}
		
	} 
	cout<

修改后的二分查找：

#include
#include
using namespace std;
int cho[100005][2];
int book[100005];
int n,k;
bool judge(int r)
{
	int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(cho[i][0]>=r&&cho[i][1]>=r)
				sum+=(cho[i][1]/r)*(cho[i][0]/r);
			if(sum>=k)	
			{
				return 1;
			}
		}
		return 0;
}
int main()
{
	int maxr=0;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&cho[i][0],&cho[i][1]);
		book[i]=min(cho[i][0],cho[i][1]);
	}
	sort(book+1,book+n+1);
	int left=1,right=book[n]+1,mid;
	while(left

最后发现其实根本不需要book数组 ，只要在输入的时候比较每块巧克力长和宽的最小值，选出其中最大值就好了，不需要排序，不过写了影响也不大 ，就先不改了

 

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