摘花生-二维DP-经典题

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式
第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式
对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围
1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000
输入样例：
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
输出样例：
8
16

做法：由于只能往右或着下，所以我们比较两个方向的最大值加上走到那个点的值作为该点的最大值，所以我们维护的f[i][j]就是符合要求走到该点的最大值，最后输出f[n][m]即是答案。
状态转移方程：$$f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+g[i][j]$$

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,m;
int f[105][105];
int g[105][105];

int main(){
	int T; cin >> T;
	while(T--){
		cin >> n >> m;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				cin >> g[i][j];
			}
		}for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1] ) + g[i][j];
			}
		}
		/*
		
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				cout << g[i][j] << " ";
			}cout << endl;
		} cout << "*************" << endl;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				cout << f[i][j] << " ";
			}cout << endl;
		}*/
		cout << f[n][m] << endl;
	}
	return 0;
}
/*
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
*/

/*
1
3 4
1 2 3 4
2 3 4 5
9 8 7 6
*/