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强连通分量(Tarjan算法)

强连通分量

       有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量。

强连通分量(Tarjan算法)_第1张图片

强连通分量(Tarjan算法)_第2张图片

 

        Tarjan 算法是基于对图优先搜素的算法 , 每个强连通分量为搜索树中的一棵子树 .搜索时,把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈 ,回溯时可以判断栈顶到栈中节点是否为一个强连通分量 . 

         定义 dfn[u] 为节点u搜索的次序编号(时间戳) ,low[u]  为u 或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号 . 

         当dfn[u] = low[u]  时 , 以 u 为根的搜索子树上所有节点时一个强连通分量 , 伪代码 : 

 

强连通分量(Tarjan算法)_第3张图片

算法流程 :

强连通分量(Tarjan算法)_第4张图片

强连通分量(Tarjan算法)_第5张图片

强连通分量(Tarjan算法)_第6张图片

 模板 :  https://www.luogu.org/problemnew/show/P2863

邻接表存图

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int MAX = 10010 ;
vector  g[MAX] ;
int color[MAX] ;
int dfn[MAX] ; // 表示dfs时第几个被搜到的
int low[MAX] ; // 表示这个点以及其子孙节点连的所有点中dfn最小的值
int stack[MAX] ; //当前所有可能能构成强连通分量的点
int vis[MAX] ; // 标记
int cnt[MAX] ;
int deep ,top , n , m, sum , ans ;
void tarjan(int u ){
	dfn[u] = ++deep ;
	low[u] = deep ;
	vis[u] = 1 ;// 记录是否在栈中
	stack[++top] = u ;
	for(int i = 0 ; i1){
			ans++ ;
		}
	}
	cout<

链式前向星 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAX = 100100 ;
int n , m , idx  ;
int cnt  ,Bcnt  ;
int head[MAX] ;
int vis[MAX] ;
int dfn[MAX] ,low[MAX] ;
int Belong[MAX] ;
stack s ;
struct edge{
	int v ;
	int next ;
}e[MAX] ;
void add(int u , int v){
	e[++cnt].v = v ;
	e[cnt].next = head[u] ;
	head[u] = cnt++ ;
}
void tarjan(int u ){
	int v;
	dfn[u] = low[u] = ++idx ; // 每次dfs , u的次序号加一
	s.push(u) ; // 将u 进栈
	vis[u] = 1 ; // 标记u已经在栈内
	for(int i = head[u] ;i!=-1 ; i= e[i].next ){
		v = e[i].v;
		if(!dfn[v]){ // 如果还没处理过
			tarjan(v) ;
			low[u] = min(low[u],low[v]) ;//如果v在栈内，u点能到达的最小次序号是它自己能到达点的
			// 最小次序号和v的次序号中较小的
		}
		else{
			if(vis[v]){
				low[u] = min(low[u],dfn[v]) ;
			}
		}
	}
	if(dfn[u] == low[u]){
		Bcnt++ ;
		do{
			v = s.top() ;
			s.pop() ;
			vis[v] = 0 ;
			Belong[v] = Bcnt ;
		}while(u!=v) ;
	}
	
	
}
int main(){
	
    cin >> n >> m ;
    memset(head,-1,sizeof(head)) ;
    for(int i = 1 ; i<=m ; i++ ){
    	int u , v;
    	cin >>u >>v ;
    	add(u,v) ;
	}
	for(int i = 1 ; i<=n ; i++){
		if(!dfn[i]){
			tarjan(i) ;
		}
	}
//	cout<1){
			ans++ ;
		}
	}
	cout<

 

 

 

 

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    一般情况下，可能我们写的单例模式是这样的： #import <Foundation/Foundation.h> @interface Downloader : NSObject + (instancetype)sharedDownloader; @end #import "Downloader.h" @implementation
  • jquery easyui datagrid 加载成功，选中某一行 hae jqueryeasyuidatagrid数据加载
    1.首先你需要设置datagrid的onLoadSuccess $( '#dg' ).datagrid({onLoadSuccess :  function (data){      $( '#dg' ).datagrid( 'selectRow' ,3); }});   2.onL
  • jQuery用户数字打分评价效果 ini JavaScripthtmljqueryWebcss
    效果体验：http://hovertree.com/texiao/jquery/5.htmHTML文件代码： <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <title>jQuery用户数字打分评分代码 - HoverTree</
  • mybatis的paramType kerryg DAOsql
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  • centos 7安装mysql5.5 MrLee23 centos
    首先centos7 已经不支持mysql，因为收费了你懂得，所以内部集成了mariadb，而安装mysql的话会和mariadb的文件冲突，所以需要先卸载掉mariadb，以下为卸载mariadb，安装mysql的步骤。   #列出所有被安装的rpm package rpm -qa | grep mariadb   #卸载 rpm -e mariadb-libs-5.
  • 利用thrift来实现消息群发 qifeifei thrift
               Thrift项目一般用来做内部项目接偶用的，还有能跨不同语言的功能，非常方便，一般前端系统和后台server线上都是3个节点，然后前端通过获取client来访问后台server，那么如果是多太server，就是有一个负载均衡的方法，然后最后访问其中一个节点。那么换个思路，能不能发送给所有节点的server呢，如果能就
  • 实现一个sizeof获取Java对象大小 teasp javaHotSpot内存对象大小sizeof
       由于Java的设计者不想让程序员管理和了解内存的使用，我们想要知道一个对象在内存中的大小变得比较困难了。本文提供了可以获取对象的大小的方法，但是由于各个虚拟机在内存使用上可能存在不同，因此该方法不能在各虚拟机上都适用，而是仅在hotspot 32位虚拟机上，或者其它内存管理方式与hotspot 32位虚拟机相同的虚拟机上 适用。     
  • SVN错误及处理 xiangqian0505 SVN提交文件时服务器强行关闭
    在SVN服务控制台打开资源库“SVN无法读取current” ---摘自网络 写道 SVN无法读取current修复方法 Can't read file : End of file found 文件：repository/db/txn_current、repository/db/current   其中current记录当前最新版本号，txn_current记录版本库中版本
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