[DFS][dp]leetcode494：目标和(medium)

题目：

解题思路：

• 解法1：动态规划

• 1）每个元素可看作一个物品，+1表示将此物品取出，-1表示将此物品放回

• 2）sum表示将所有物品全部取出，sum+S表示有些物品取出两次，有些物品取出后又放回，这样就是表示+1的有两次，除以2就是+1的取出一次。
• 3）本题本质和01背包一样的，利用动态规划解题

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• 解法2：深度优先优先搜索
• 使用DFS穷举所有可能的情况，暴搜+剪枝

代码如下：

class Solution {
public:
 	/*解法1：利用dp*/
    int findTargetSumWays_1(vector<int>& nums, int S) {
        int sum=0;
        for(auto num:nums)//求总和
            sum+=num;
        if(sum<S||(sum+S)%2==1)return 0;
        sum=(sum+S)/2;
        vector<int> dp(sum+1,0);//dp[i]表示重量i的情况数
        dp[0]=1;
        for(auto num:nums)//进行动态规划
            for(int i=sum;i>=num;--i)
                 dp[i] += dp[i-num];
        return dp[sum];
    }
    
    /*解法2：深度优先搜索+剪枝*/
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
    	int result=0;
        DFS(nums,0,S,0,result);
        return result;   
    }
    
    void DFS(vector<int>& nums,int index,int S,int sum,int& result)
    {
        int size=nums.size();
        if(size==index)//到达尾部，检查是否等于S
        {   
            if(sum==S)
                result+=1;
            return;
        }
        else if(index<size)
        {
            //穷举正负号
            DFS(nums,index+1,S,sum-nums[index],result);
            DFS(nums,index+1,S,sum+nums[index],result);
        }
    }
};