因式分解小结

因式分解小结

前言：我在做题的时候发现了很多很有意思的因式分解，故而想把它们收集、记录下来。这只是一个初稿，以后还会更新增加更多内容。

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$
$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$
$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$
$$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}b+an-2b^2+\cdots +a{b}^{n-1})$$
特别地，当$a=1,b=x$时，有如下公式：
$$1-x^n=(1-x)(x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots +1)$$
该公式称为分圆多项式。