计蒜客-T1213-拯救行动--bfs+优先队列

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/T1213

题目描述：

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用 N \times M (N, M \le 200)N×M(N,M≤200) 的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。

英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是 "骑士到达了公主所在的位置"。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。

现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要 11 个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的 11 个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入格式：

1、两个整数代表 NN 和 M, (N, M \le 200)M,(N,M≤200).
2、随后 NN 行，每行有 MM 个字符。"@" 代表道路，"a" 代表公主，"r" 代表骑士，"x" 代表守卫, "#" 代表墙壁。

输出格式：

如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出 "Impossible"。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入1：

7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@

样例输出1：

13

样例输入2：

13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出2：

7

解题思路：

1.这是典型的求最短路径，一般是用bfs搜索，用dfs一般会超时。

2.按正常的bfs肯定有搜索的顺序。但是到达 'x' 和到达 '@' 的花费不同，所以这道题并不能简单的直接标记某个点是否来过，因为先到的并不一定是最优的。（关键）

3.用队列实现的话会出错，可以用优先队列（按到达时间优先度）。这样就能保证最先到达的是最优的。

4.我的代码没有优先队列，用数组存的，每次在调用一次快排函数，与优先队列的原理是相同的。

5.快排函数的位置不要放错，比如从某个点开始走了，一定要把它右下左上的都遍历完在进行快排（可以想想为什么）

代码：

#include
#include
using namespace std;
struct dd
{
	int x;
	int y;
	int t;
}a[40005];
bool cmp(dd a,dd b) 
{
	return a.t>n>>m;
	for(i=0;i>s[i][j];
			if(s[i][j]=='r')
			{
				tx=i;
				ty=j;
			}
		}
	}
	a[tail].x=tx;
	a[tail].y=ty;
	a[tail].t=0;
	tail++;
	book[tx][ty]=1;
	while(head=n||ty<0||ty>=m||book[tx][ty]==1)//不能越界和走两遍 
				continue;
			if(s[tx][ty]!='#')
			{
				
				if(s[tx][ty]=='x')
				{
					book[tx][ty]=1;
					a[tail].x=tx;
					a[tail].y=ty;
					a[tail].t=a[head].t+2;//守卫 
					tail++; 
				}
				else//还剩路和公主 
				{
					book[tx][ty]=1;
					a[tail].x=tx;
					a[tail].y=ty;
					a[tail].t=a[head].t+1;
					tail++; 
				}
			}
			if(s[tx][ty]=='a')//公主 
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag==1)
			break;
		head++;
		sort(a+head,a+tail,cmp);//排序函数的位置不要放错 
	}
	if(flag==1)
		cout<

用优先队列又写了一遍

代码：

#include
#include
using namespace std;
int N,M,book[205][205],flag;
char a[205][205];
int nex[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
struct dd
{
	int x;
	int y;
	int time;
	dd (int xx,int yy,int tt)
	{
		x=xx;
		y=yy;
		time=tt;
	}
	friend bool operator <(dd a,dd b)
	{
		return a.time>b.time;
	}
};
int bfs(int x,int y)
{
	dd temp(x,y,0);
	book[x][y]=1;
	priority_queue
 q;
	q.push(temp);
	while(q.empty()==0)
	{
		temp=q.top();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int tx=temp.x+nex[i][0];
			int ty=temp.y+nex[i][1];
			int tt=temp.time+1;
			if(tx<0||tx>=N||ty<0||ty>=M)
				continue;
			if(book[tx][ty]==1||a[tx][ty]=='#')
				continue;
			if(a[tx][ty]=='x')
			{
				book[tx][ty]=1;
				q.push(dd(tx,ty,tt+1));
			}
			if(a[tx][ty]=='@')
			{
				book[tx][ty]=1;
				q.push(dd(tx,ty,tt));
			}
			if(a[tx][ty]=='a')
				return tt;
		}
	}
	return -1;
}
int main()
{
	int i,j,startx,starty;
	cin>>N>>M;
	for(i=0;i>a[i][j];
			if(a[i][j]=='r')
			{
				startx=i;
				starty=j;
			}
		}
	}
	int ans=bfs(startx,starty);
	if(ans==-1)
		cout<<"Impossible"<