AtCoder Beginner Contest 173 A~D题解

A - Payment

题目大意

如果使用价值$1000$元的纸币（假设有）支付$N$元，服务员会找多少钱？

$1\le N\le 10000$

输入格式

$N$

输出格式

一行，即服务员找的钱数。

样例

输入	输出
1900	100
3000	0

分析

特判：
如果$N$除以$1000$能整除，那么不需要找钱，输出$0$；
如果有余，输出$1000-(nmod1000)$。

代码

#include 
using namespace std;

int main(int argc, char** argv)
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	if(n % 1000 == 0) puts("0");
	else printf("%d\n", 1000 - n % 1000);
	return 0;
}

---

B - Judge Status Summary

题目大意

某人完成了某道算法竞赛题，有AC、WA、TLE、RE四种结果（status）。题目有$N$个测试样例，测试结果分别为$S_1,S_2,...,S_N$，请分别统计并输出AC、WA、TLE、RE的个数。（格式详见输出格式）

$1\le N\le 10^5$
$S_i$是AC、WA、TLE或RE。

输入格式

$N$
$S_1$
$S_2$
$:$
$S_N$

输出格式

AC x [AC的个数]
WA x [WA的个数]
TLE x [TLE的个数]
RE x [RE的个数]

注意：这里的“乘号”不是“×”，而是英文字母“x”！

样例

样例输入1

6
AC
TLE
AC
AC
WA
TLE

样例输出1

AC x 3
WA x 1
TLE x 2
RE x 0

AC、WA、TLE、RE分别有$3,1,2,0$个。

样例输入2

10
AC
AC
AC
AC
AC
AC
AC
AC
AC
AC

样例输出2

AC x 10
WA x 0
TLE x 0
RE x 0

他全都AC了……

分析

要统计个数，可以用别的方法，但我个人喜欢偷懒，使用了map（似乎大材小用了……）

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

map<string, int> cnt;

int main(int argc, char** argv)
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		string s;
		cin>>s;
		cnt[s] ++;
	}
	cout<<"AC x "<<cnt["AC"]<<endl;
	cout<<"WA x "<<cnt["WA"]<<endl;
	cout<<"TLE x "<<cnt["TLE"]<<endl;
	cout<<"RE x "<<cnt["RE"]<<endl;
	return 0;
}

---

C - H and V

题目大意

给定$H$行$W$列的方格。在第$i$行$j$列（$1\le i\le H$, $1\le j\le W$）的方格是$c_i$${}_{,}$${}_j$。它可能是#（黑色）或.（白色）。
可以选某些行和列（都可以不选），将行和列上的方格全部涂成红色。

给定整数$K$。有多少种选法使图中只剩$K$个黑方格？

$1\le H,W\le 6$
$1\le K\le HW$
$c_i$${}_{,}$${}_j$是#或.。

输入格式

$HWK$
$c_1$${}_{,}$${}_1$ $c_1$${}_{,}$${}_2$ $..$ $c_1$${}_{,}$${}_W$
$c_2$${}_{,}$${}_1$ $c_2$${}_{,}$${}_2$ $..$ $c_2$${}_{,}$${}_W$
$:$
$c_H$${}_{,}$${}_1$ $c_H$${}_{,}$${}_2$ $..$ $c_H$${}_{,}$${}_W$

输出格式

一行，即符合条件的选法数量。

样例

样例输入1

2 3 2
..#
###

样例输出1

5

有五种方法：

• 第$1$行和第$1$列
• 第$1$行和第$2$列
• 第$1$行和第$3$列
• 第$1$、$2$列
• 第$3$列

样例输入2

2 3 4
..#
###

样例输出2

1

只有一种方法：啥也不干！

样例输入3

2 2 3
##
##

样例输出3

0

无解。

样例输入4

6 6 8
..##..
.#..#.
#....#
######
#....#
#....#

博主提示：这是最大的数据，如果程序在本地运行此样例没有超时，则提交后不会TLE！

样例输出4

208

分析

本题没有巧妙的方法，且数据范围较小，所以使用二进制法枚举行和列。
因为输入颜色只有黑或白，所以题目中“涂成红色”只要涂成白色（.）即可。

代码

#include 
#include 
#define maxn 6
using namespace std;

char c[maxn][maxn];
int h, w, k;
int cnt = 0;

int main(int argc, char** argv)
{
	scanf("%d%d%d", &h, &w, &k);
	for(int i=0; i<h; i++)
		scanf("%s", c[i]);
	int m1 = 1 << h, m2 = 1 << w, ans = 0;
	for(int hs=0; hs<m1; hs++)
		for(int ws=0; ws<m2; ws++)
		{
			char tmp[maxn][maxn]; // 不能修改原数组，所以复制一个数组
			memcpy(tmp, c, sizeof(c));
			for(int i=0; i<h; i++) // 行
				if(hs & (1 << i)) for(int j=0; j<w; j++) // 列
					tmp[i][j] = '.';
			for(int i=0; i<w; i++) // 列
				if(ws & (1 << i)) for(int j=0; j<h; j++) // 行
					tmp[j][i] = '.'; // 注意：绝对不能写成tmp[i][j]!
			int cnt = 0;
			for(int i=0; i<h; i++)
				for(int j=0; j<w; j++) if(tmp[i][j] == '#')
					cnt ++;
			if(cnt == k) ans ++;
		}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

---

D - Chat in a Circle

题目大意

有$N$个人要在某地会和，编号为$i$的人的友情值为整数$A_i$。这些人要围成一圈，每人到达该地后会在某个位置插入圈子。每个人的舒适度是入圈时相邻两个人的友情值中较小的一个（第一个人的舒适度为$0$）。现在，由你决定他们的入圈顺序和插入位置，问：$N$个人的最大舒适度之和是多少？

$2\le N\le 2\times 10^5$
$1\le A_i\le 10^9$

输入格式

$N$
$A_1{A}_2...A_N$

输出格式

一行，即$N$个人的最大舒适度之和。

样例

样例输入1

4
2 2 1 3

样例输出1

7

最大的舒适度之和为$0+3+2+2=7$。

样例输入2

7
1 1 1 1 1 1 1

样例输出2

6

分析

贪心算法。先从大到小排序（这是顺序），再将每个人在舒适度最大的地方入圈。
priority_queue搞定。

代码

#include 
#include 
#include 
#define maxn 200005
using namespace std;

int a[maxn], n;

struct Position
{
	int lf, rf, comfort;
	inline Position(int l, int r)
	{
		lf = l, rf = r;
		comfort = min(l, r);
	}
	inline bool operator<(const Position& p) const
	{
		return comfort < p.comfort;
	}
};

priority_queue<Position> q;

inline bool cmp(int x, int y) {return x > y;}

int main(int argc, char** argv)
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i=0; i<n; i++)
		scanf("%d", a + i);
	sort(a, a + n, cmp);
	q.push(Position(a[0], a[1]));
	long long res = a[0];
	for(int i=2; i<n; i++)
	{
		Position p = q.top();
		if(q.size() > 1) q.pop();
		res += p.comfort;
		q.push(Position(a[i], p.lf));
		q.push(Position(a[i], p.rf));
	}
	printf("%lld\n", res);
	return 0;
}