猜数字大小II

一、题目描述

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii/

 

二、题目分析

本题暴力的解法是使用回溯，假设每次挑到的数都不是结果，然后递归计算左右两边剩余数组需要至少需要多少钱才能赢。递归停止的条件为数组只剩1个数。

然而在递归的过程中会有重复计算的情况，若我们选择2，则计算右边数组时会计算[4,5,6]，若选择3，计算右边的数组也会计算[4,5,6]，因此可以使用动态规划的方法进行优化。

我们使用数组dp[start][end]来代表从数字start到数字end至少需要的钱数。具体过程请见代码

 

三、代码

    public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] dp = new int[n+1][n+1];
        // 这里i代表end
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
            // j代表start
            for (int j = i - 1; j >= 1; j --) {
                // 遍历[j,i],目的是找到一个肯定能赢的选法,这个选法需要的钱最少
                // min表示在[j,i]中,能获胜的至少钱数
                int min = Integer.MAX_VALUE;
                // k代表当前选的数
                for (int k = i; k >= j; k --) {
                    // 如果k在两端,或者在两端的相邻位,对应的左右费用为0,因为已经可以确定目标了
                    int left = (k == j || k-1 == j) ? 0 : dp[j][k-1];
                    int right = (k == i || k+1 == i) ? 0 : dp[k+1][i];
                    min = Math.min(min, k + Math.max(left,right));
                }
                dp[j][i] = min;
            }
        }
        return dp[1][n];
    }