HDU 3639 强连通缩点优化

题意：有一群孩子正在玩老鹰抓小鸡，由于想当老鹰的人不少，孩子们通过投票的方式产生，但是投票有这么一条规则：投票具有传递性，A支持B，B支持C，那么C获得2票（A.B共两票），然后问你获得最多票数的人是谁，最多能获得的票数是多少张

思路：原始思路是对每个点跑一次DFS，然后统计，但是由于case比较多，必然超时，所以我们得优化一下，这个题目可以转化为有X个点以自己为根，包含了I，输出最大的X以及相应的I，但是这样并不好想，我们通常的的由根至节点，这个题目是由节点至根，不好想，我们可以转化一下，转化为：以某个节点为根，最多拥有的儿子节点个数。但是这样还是会超时，不过我们可以考虑一下用强连通优化一下，强连通缩点之后跑DFS，但是如果每组数据都是链状的也会超时，我们注意一点，如果这个节点有入度的话，必然不是最优解（这个很好理解，自己想一下）

总结：对于有向图的题目，需要优化时，可以往强连通缩点方面想，比如这个题目，不缩点的话，每个点至少跑一次，缩点之后的效率大幅度提高。

code：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 7000;
struct edge
{
    int u,v,next;
}e[maxn * 10];
int n,m,tot,cntnode,num,top,cnt;
int head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],id[maxn],st[maxn],re[maxn];
int inc[maxn];
bool ins[maxn],vis[maxn],in[maxn];
void init();
void solve(int cas);
void tarjan(int u);
void add_edge(int u,int v);
void dfs(int f,int u);
int main()
{
    int T,cas = 1;
    scanf("%d",&T);
    while(T --){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i = 0;i < m;i ++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add_edge(v,u);
        }
        solve(cas ++);
    }
    return 0;
}
void init()
{
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        ins[i] = in[i] = false;
        head[i] = dfn[i] = low[i] = -1;
        inc[i] = 0;
    }
    tot = top = cntnode = num = 0;
}
void add_edge(int u,int v)
{
    e[tot].u = u , e[tot].v = v;
    e[tot].next = head[u],head[u] = tot ++;
}
void tarjan(int u)
{
    low[u] = dfn[u] = num ++;
    ins[u] = true;
    st[++ top] = u;
    for(int i = head[u];i != -1;i = e[i].next){
        int v = e[i].v;
        if(dfn[v] == -1){
            tarjan(v);
            if(low[v] < low[u])
                low[u] = low[v];
        }
        else if(ins[v] && dfn[v] < low[u])
            low[u] = dfn[v];
    }
    if(low[u] == dfn[u]){
        int v = -1;
        while(u != v){
            v = st[top --];
            id[v] = cntnode;
            ins[v] = false;
        }
        cntnode ++;
    }
}
void solve(int cas)
{
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        if(dfn[i] == -1)  tarjan(i);
    // for(int i = 0;i < n;i ++)
        // printf("I:%d   id:%d\n",i,id[i]);
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        int idx = id[i];
        inc[idx] ++;
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i = 0;i < m;i ++){
        int u = id[e[i].u];
        int v = id[e[i].v];
        if(u != v)in[v] = true;
        add_edge(u,v);
    }
    int ans = -1;
    for(int i = 0;i < cntnode;i ++){
        if(in[i]) continue;
        cnt = 0;
        for(int j = 0;j < cntnode;j ++) vis[j] = false;
        dfs(i,i);
        re[i] = cnt;
        ans = max(ans,cnt);
    }
    vector rec;
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        int idx = id[i];
        if(in[idx]) continue;
         if(re[idx] == ans)
             rec.push_back(i);
    }
    printf("Case %d: %d\n", cas ++,ans - 1);
    for(int i = 0;i < rec.size();i ++)
        printf("%d%c",rec[i],i == rec.size() - 1 ? '\n' : ' ');
}
void dfs(int f,int u)
{
    cnt += inc[u];
    if(vis[u]) return ; 
    vis[u] = true;
    for(int i = head[u];i != -1;i = e[i].next){
        int v = e[i].v;
        if(v == f || v == u || vis[v]) continue;
        dfs(u,v);
    }
}