2019.08.09【NOIP提高组】模拟 A 组总结

总分：25+0+40=80

T1：6286. 2019.08.09【NOIP提高组A】走格子  
spfa。
将上下左右4个方的各向两种走法都连上边，之后跑一边spfa即可。
spfa大法好啊
考场只打了个记忆化搜索

T2：6287. 2019.08.09【NOIP提高组A】扭动的树 
dp。
原来二叉搜索树是用key来排序的。。。
我们先以key为关键字将a从小到大排序，之后我们对于每个i它的左边比它小的都是它的左二子，右边比它大的都是它的右儿子，那么我们就相当于做一个区间dp，设f[i][j][k]表示在i-j这段区间它们的父亲是k的最大sum和，但是我们发现因为[i,j]这段区间的父亲只可能是i-1或j+1,所以k只用开0/1表示是前面的还是后面的就可以了，对于转移，我们先预处理出两两之间的gcd，val的前缀和以及区间长度为1的情况，f[i][i][0/1]条件是i和i-1或i+1的gcd不为1。然后转移让区间长度从小到大枚举，f[i][j][0/1]可以从f[i][k-1][1]+f[k+1][j][0]+sum[j]-sum[i-1]，注意边界情况要特殊处理。最后答案就是f[1][n][0/1]。


T3：6288. 2019.08.09【NOIP提高组A】旋转子段 
对于第i个位置上的数，它必须移动到第a[i]个位置上他才能是固定的数，我们发现可以将每个数旋转到自己位置上的操作的旋转中心求出来，将i挂在旋转中心上，然后将i到旋转中心的距离从小到大排个序，然后往左右扩展旋转中心上的所有点，答案可以O(1)求。因为旋转中心只有2n个，而最多有n个数被挂在旋转中心上，因此时间复杂度为O(n log n)。
 
spfa大法好啊。
比赛要专注